11. (2014•海南,第11题3分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为(　　)

A. 2cm B.1 cm C. 3cm D. 4cm

考点： 弧长的计算..

专题： 压轴题.

分析： 利用弧长公式和圆的周长公式求解.

解答： 解：设此圆锥的底面半径为r，

根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：

2πr= ，

r= cm.

故选A.

点评： 圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.

12. (2014•黑龙江龙东,第17题3分)一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)(　　)

A. 10πcm B. 10 cm C. 5πcm D. 5 cm

考点： 平面展开-最短路径问题;圆锥的计算..

分析： 利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，再利用勾股定理求出AA′的长.

解答： 解：由题意可得出：OA=OA′=10cm，

= =5π，

解得：n=90°，

∴∠AOA′=90°，

∴AA′= =10 (cm)，

故选：B.

点评： 此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键.

13. (2014•湖北宜昌,第13题3分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则 的长为(　　)

A. π B. 6π C. 3π D. 1.5π

考点： 旋转的性质;弧长的计算.

分析： 根据弧长公式列式计算即可得解.

解答： 解： 的长= =1.5π.

故选D.

点评： 本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键.

14. (2014•湖南衡阳,第11题3分)圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为(　　)

A. 6 B. 9 C. 18 D. 36

考点： 弧长的计算..

分析： 根据弧长的公式l= 进行计算.

解答： 解：设该扇形的半径是r.

根据弧长的公式l= ，

得到：12π= ，

解得 r=18，

故选：C.

点评： 本题考查了弧长的计算.熟记公式是解题的关键.

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