五、计算题 (共13分)

38.开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于某一位置时，等效电路图如图甲所示。

………………………………………………………………………………1分

…………①  …………1分

…………②…………1分

由①②式解得

…………………………………………………1分

……………………………1分

解：(1)以工人为研究对象，进行受力分析如图8甲、乙所示。

工人处于静止状态，所以有：

G人=F ′1+N1          即：N1=G人-F ′1            ----①

G人=F ′2+N2                N2=G人-F ′2            ----②

-----------------(甲、乙受力分析图或方程正确得1分)

当物体A浸没在水中时，动滑轮与物体A的受力情况如图9(A)所示。

当物体A完全露出水面时，动滑轮与物体A的受力情况如图9(B)所示。

由(A)图： 3F1= GA +G动-F浮                 ----③

由(B)图： 3F2= GA +G动                        ----④

---------------((A)、(B)受力分析图或方程正确得1分)

∵F1 =F1  ， F2 =F2

∴N1/N2=(G人-F1)/(G人-F2)=7/2   ----⑤

又∵η1=W有/W总=(GA-F浮)/ 3F1= 60%    ----⑥

将③、④式代入⑤、⑥式，将G人=500N，GA=1000N代入，

解得： G动=250N    -----------------------------(1分)

(2)由⑥式得：60%=(GA-F浮) / (GA+G动-F浮)

=(1000N-F浮) / (1000N+250N-F浮)

解得： F浮=625N                                     ----------------------(1分)

∵ F浮=ρ水gVA           ∴VA=F浮/ρ水g

∴ ρA = m/VA = GA/gVA = (GA /F浮)•ρ水

=(1000N /625N) ×1.0×103kg/m3

=1.6×103kg/m3                                                        ----------------------(1分)

(3)∵η2  =W′有 / W′总

=GA/ (GA+G动)

=1000N/(1000N+250N)

=80%                                             -----------------------(1分)

(4)  ∵P1=F1• v1

=( GA +G动-F浮)  /3 × 3 vA

= (1000N +250N-625N ) × 0.1m/s

=62.5W                                            -----------------------(1分)

(其他答案正得分)

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