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2016-01-08
四、计算题
18.一个空瓶子的质量为200 g，装满水后的总质量为700 g，如果在空瓶盛某种金属碎片若干，使金属与瓶子质量为1 000 g;然后再装满水，则瓶子、水、金属片三者的总质量为1 409 g。试求：
物质 金 铅 铜 铁 铝
密度/(g•cm-3) 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7
(1)瓶子的容积;
(2)金属碎片的体积;
(3)金属碎片的密度，该金属片最可能是哪种金属。
解：(1)依题意，第一次满瓶水的质量m5=m2-m1=700 g-200 g=500 g，所以瓶内水的体积即瓶子的容积V1=m5ρ水=500 g1 g/cm3=500 cm3
(2)第二次瓶内水的质量m6=m4-m3=1 409 g-1 000 g=409 g，所以第二次瓶内水的体积V2=m6ρ水=409 g1 g/cm3=409 cm3，所以金属碎片的体积V=V1-V2=500 cm3-409 cm3=91 cm3
(3)金属碎片的质量m=m3-m1=1 000 g-200 g=800 g，金属片的密度ρ=mV=800 g91 cm3≈8.79 g/cm3，故该金属片最可能是铜。
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