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海天考研的姜晓千老师接受中国教育在线采访

主持人：各位网友大家好，这里是中国教育在线直播间，今天我们非常有幸请到了海天考研的姜晓千老师，姜老师您好。

姜晓千：各位网友大家好。

主持人：请您为我们解析一下2013年数学考研大纲整体上有什么变化。

姜晓千：关于这个问题，我跟大家说一下，从2009年考研数学大纲出现大的变动以后，大家知道数三和数四合并，变成数一、数二和数三，2009年以后，2010年、2011年、2012年这些年的数学大纲没有任何知识点的变化。这里可以跟大家大胆的预测一下，只要是教育部考研数学不取消，基本上未来多少年基本上一成不变的，关于变化就是这样的趋势。

变化虽然没有变，但是特色跟大家说一下。2010年的时候考研数学相对这些年稍微难一些，平均分70分左右。2011年、2012年平均分都保持在80分左右，也就说难度变得简单一些。历年的趋势保持简单，难度适中，2013年应该就是这样一个趋势。重点特是难度适中，另外特别强调对基本概念，也就是基础知识的考察。再另外重点的重点计算能力。整个150分，差不多6个题考计算，另外9个大题中差不多7到8个左右也是计算，整个计算题差不多保持在120分左右。所以给大家总结一下，整个大纲是没有变，但是这个特色是越来越重视计算能力的考察。所以大家要着重提高计算能力。

主持人：请姜老师为我们广大考生分析一下，复习考研数学的时候，应该把握哪些难点和重点?

姜晓千：这跟跟大家好好分析一下，我想这对大家未来三个月的学习有比较大的指导作用，希望各大网友好好听一下。

首先从高等数学说起。数一和数三的同学，高等数学56%，也就说占了82分，整个考研数学的重难点就是高等数学，重点、难点都是高等数学。关键是详细的阐述一下高等数学。

高等数学第一章极限，极限这个问题，就是把握住求极限就可以了。另外关于连续性，考也考小题，极限一定考大题，这是极其重要的。

另外第二章关于一元函数微分学，有两大块同学们一定学好。第一就是所谓的导数的应用，这里重点把握住用导数研究单调性、凹凸性，尤其是单调性可以用来证明不等式，可以研究方程的根。用单调性研究方程的根，2011考的大题。用单调性来证明不等式，2012年考的大题。另外导数还可以研究知识点和关键点，所谓的知识点，2010考的大题，关键点2011年考的选择题。另外利用导数的应用还可以研究渐近线。2012年考研数学大题第一题就是渐近线。所以说同学导数的应用一定要考的，不管大题小题都是超级重点。

另外一元函数微分学，这注意这一章还有一个重点，就是微分中值定理，用它来证明等式或者不等式。这里重点说一下，2009年考过微分中值定理证明，这些年再没有考过，2013年同学们好好准备一下微分中值定理，用它来证明等式或者不等式，2013年很有可能在这个地方出一个大地。

另外到了第三章一元函数积分学也是两块重点，第一个重点是不定积分和定积分的计算，2011年刚考过大题。另外一个重点是导数的应用。这个地方详细的阐述一下，数一、数二、数三共同的重点就是它的几何应用。另外数二和数一共同的重点就是它的物理学应用。另外数三自己的重点就是经济学应用。2012年数一、数二、数三考的大题是在积分的应用上。这是整个高等数学上极限、微分、积分整个这样的规划很重要。现在的趋势是，高等数学上它是最基础的，但是它的分值往往占到了50分，也就是占到了高等数学的一半以上，很重要。很基础很重要。

高等数学下，有了上的基础，下不难搞定。高等数学下第一章，多元函数微分学，这部分两大重点，多元函数，包括多元复合函数，多元引函数求偏导。2011年考研数学大题在这。另外这章还有一个重点，就是多元函数微分它的极值，它的条件极值，它的最值，2012年刚刚考过，考的极值。这两个地方特别容易考大题。

另外，第二章多元函数积分学，数二和数三的同学，基本上可以说二重积分一定要考一个大题。数一的同学没那么便宜，数一的同学重点在这里，在哪里呢?三重积分。一类线积分、一类面积分，二类线积分、二类面积分，这是咱们真正的重点。数一的同学，二重积分对你来说还涉及基础。

跟大家简单分析一下。关于数一的同学好好听一下。关于一类的线积分和二类的线积分这块，2012年刚刚考过大题，2011年考过小题，关于一类的面积分这块，2010年考过大题，2012年考过小题。唯独关于二类面积分的，这是重点。其中重点就是高斯公式，好几年没有考了，所以数一的同学听好，2013年好好关注一下高斯公式，很有可能在这里出大题。当然同学们高速公式，除了定理本身之外，一定要注意，如果这个面不封闭怎么办?这个应该补上。如果说这个面里包含的区域有一个点是起点，也就说函数，或者说偏导数之类的，在这个点不存在，这个时候同学们，你需要把这个点抠掉。怎么抠?经验告诉大家，如果面是一个球的话，你就在里面抠一个小球，如果面是一个椭球的话，你就在里面抠一个小椭球。同学们好好的下点功夫，2013年这块很可能考大题的。

另外，数一和数三的同学第三章还要考一个无穷级数，无穷级数这块，特别喜欢考大题。2010年和2012年都考了函数的幂级数的求和，这是一个重点。数二的不用考，不用管。

另外数一、数二、数三共同的还有第四章，就是微分方程这一章，这一章需要会求方程的解。数一和数三的同学会求解就行。数二的同学，因为无穷级数你不考，后面的积分你也不考，所以说同学们有一个重点，就是微分方程很可能结合导数的应用，结合积分的应用，考一个大的综合题，数二的同学要多下工夫。