18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。

19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

(1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过(0，7)

(2) 图象过点(0，-2)(1，2)且对称轴为直线x=

(3) 图象经过(0，1)(1，0)(3，0)

(4) 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

(5) 抛物线顶点坐标为(-1，-2)且通过点(1，10)

20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大?

21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地(如下图)已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大?并求这个最大面积。

22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。

23.y=ax2+bx+c中，a<0，抛物线与x轴有两个交点A(2，0)B(-1，0)，则ax2+bx+c>0的解是____________; ax2+bx+c<0的解是____________

24.当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为(0，-2)，求这个二次函数的解析式

25.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

26.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度y(m)，与水平距离x(m)之间的函数关系是

y= , 求该生能推几米?

27.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证①不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点;②当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。

28.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)，若b=0,c=0则y=ax2; b=0 , c=≠0 ，则y= ________。

29.矩形周长为16cm, 它的一边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间函数关系为______。

30.抛物线y= x2向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为__________。

31.一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为_____。

32.二次函数y=2x2-x ,当x_______时y随x增大而增大，当x _________时,y随x增大而减小。

33.y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为( )

A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3

34.关于二次函数y=ax2+b，命题正确的是( )

A、若a>0,则y随x增大而增大 B、x>0时y随x增大而增大。

C、若x>0时，y随x增大而增大 D、若a>0则y有最大值。

35.已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，求这个二次函数。

36.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出函数图象。

37.二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_______，当x______时，y>0。

38.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中__ _=0

39.抛物线y=x2-kx+k-1，过(-1，-2)，则k=_______

40.当m__________时，y=x2-(m+2)x+ m2与x轴有交点

41.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a___0 b____0 c___0 a+b+c______0 b2-4ac____0，b+c_____0 ， 2a+b____0

42.y=x2-1可由下列( )的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A、y=(x-1)2+1 B、y=(x+1)2+1 C、y=(x-1)2-3 D、y=(x+1)2+3

43.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式 ②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。

44.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式(求出所有可能的情况)

45.二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_________.

46.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_________来确定。

47.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线____________

48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是________________

49.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_______________

50.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为______________

51..线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= - +2上，求函数解析式。

52.次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1，0)(0，3)，对称轴x= -1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。

53.二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于(6，0)左侧，求k的取值范围。

54.当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_________

55..二次函数y=x2+c经过点(2，0)，则当x= -2时，y=____________

56.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和___________

57.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为____________。

以上就是关于初中二次函数奥数题试题精选的全部内容，希望大家可以把奥数当成一种乐趣。