二、精心填一填(每小题3分，共24分)

11.点P(3，-2)关于y轴对称的点的坐标为           .

12.已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是           .

13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB边上的高线与中线，若AC=4，BC=3 ，则CF=           ;CD=            .

14.已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是__

15.一次函数y=kx+b满足2k+b= -1，则它的图象必经过一定点，这定点的坐标是            .

16.已知坐标原点O和点A(1，1)，试在X轴上找到一点P，使△AOP为等腰三角形，写出满足条件的点P的坐标__

17.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ABC的周长为           .

18. 如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，则S2=           .

三、仔细画一画(6分)

19.(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h

└─────┘a      └──────┘h

(2)如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C 关于X轴对称的点坐标。

四、用心做一做(40分)

20.(本题6分)解下列不等式(组)，并将其解集在数轴上表示出来。

(1)x+16 <5-x4 +1              (2)  2x>x+2;①

x+8>x-1;②

21.(本题5分)如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明∠3+∠4=180°，请完成说明过程，并在括号内填上相应依据：

解：∠3+∠4=180°，理由如下：

∵AD∥BC(已知)，

∴∠1=∠3(                        )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠2=∠3(等量代换);

∴       ∥        (                     )

∴∠3+∠4=180°(                      )

22.(本题5分)如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，且AB=AC，AD=AE，请说明BE=CD的理由.

23.(本题6分)某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的各种费用总共50000元，之后每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元，设销售套数x(套)。

(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.

(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售，并且公司仍要负责安装调试，试问：软件公司售出多少套软件时，收入超出总费用?

24.(本题8分)“十一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的路程S(千米)与时间t (时)的关系可以用右图的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?

(2)求出整个旅程中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出相应自变量t的取值范围。

(3)小刚全家在什么时候离家120㎞?什么时候到家?

25.(本题10分)如图，已知直线y=﹣34 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.

(1)求△AOB的面积;

(2)求点C坐标;

(3)点P是x轴上的一个动点，设P(x,0)

①请用x的代数式表示PB2、PC2;

②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，请说明理由;

如果存在，请求出点P的坐标.