考点： 统计量的选择.

分析： 张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则应当考虑方差.根据方差的意义：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法.

解答： 解：A、平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.

B、众数出现的次数最多，一组数据可以有不止一个众数.

C、方差是反映数据波动大小的离散程度的，是反映一组数据波动大小，稳定程度的量.

D、中位数是概括一组数据的另一种指标，将一组数据按由小到大的顺序排列，中位数的左边和右边恰有一样多的数据.

故选C.

点评： 解答此题，要掌握平均数、众数、方差、中位数的概念.

6.某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的(　　)

A. 平均分 B.众数 C.中位数 D. 方差

考点： 统计量的选择.

专题： 压轴题.

分析： 17人成绩的中位数是第9名的成绩.参赛选手要想知道自己是否能进入前9名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可.

解答： 解：由于总共有17个人，且他们的分数互不相同，第9名的成绩是中位数，要判断是否进入前9名，故应知道自已的成绩和中位数.

故选C.

点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

7.在某一个月内，数学老师对本校九年级学生进行了4次周检测，若想了解学生的成绩是否稳定，需知道每个学生这4次测试成绩的(　　)

A. 平均数 B.众数 C.中位数 D. 方差

考点： 统计量的选择;方差.

分析： 方差体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小;方差越小，数据越稳定.若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的方差.

解答： 解：由于方差反映数据的波动大小，故想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的方差.

故选D.

点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

8.下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是(　　)

A. 平均数 B.中位数 C.众数 D. 标准差

考点： 统计量的选择.

分析： 根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度;方差越小，数据越稳定.

解答： 解：由于方差和标准差反映数据的波动情况.

故选D.

点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.

二.填空题(共6小题)

9.数据﹣ 2 ，﹣1，0，1，2的方差是　2　.

考点： 方差.

专题： 计算题.

分析： 先算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算，方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].

解答： 解：数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数= =0，

方差S2= [(﹣2﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2+(1﹣0)2+(2﹣0)2]=2.

故答案为：2.

点评： 本题考查方差的定义.一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2.

10.一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为　2　.

考点： 方差.

专题： 阅读型.

分析： 先求出数据的平均数，再根据方差的公式求方差.

解答： 解：数据8，6，10，7，9，的平均数= (8+6+10+7+9)=8，

方差= [(8﹣8)2+(6﹣8)2+(10﹣8)2+(7﹣8)2+(9﹣8)2]=2.

故填2.

点评： 本题考查了方差的定义.一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

11.一组数据1，4，2，5，3的中位数是　3　.

考点： 中位数.

分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.

解答： 解：将数据从小到大排列，可得1，2，3，4，5;

第3个数为3，

故这5个数的中位数是3.

故填3.

点评： 本题考查中位数的求法：先将该组数据按从小到大(或按从大到小)的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数;当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数.