24. (1)∵四边形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF.                      ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4.                           ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中，

∴CG= . …………………………4分

(2)过点C作CM⊥CE交BE于点M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF

∵BC=DC，∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE               ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形      ……………………………………7分

∴ME=  ，即MG+EG=

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE               ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE               ……………………………………10分

26.(1)过点D作DK⊥BC延 长线于K

∴Rt△DKC中，CK=3.

∴Rt△DBK中，BD=            ……………………2分

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，

.        ∴BE=3，

∴当点Q与点A重合时， .                          …………3分

(2)            …………8分

(3)当点M与点D重合时，

BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2，BO=

若HB=HG时，

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴设HO= =

， ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH时，

∠GBH=∠GHB

∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合

∴ .      ……………………………………10分

当BH=BG时，

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ，

∴∠

∴ = ，∴ = .

∴ .

或∠BGH=∠H

∴∠OBG=∠

∴∠

∴ = ，

∴ = .

∴ . ……………………………………12分

综上所述，当 、 、 、 时，△BGH为等腰三角形.

以上就是精品学习网为大家提供的数学期末复习题整理测评卷，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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