第17题答图

点拨：解决新运算问题的关键是根据新运算的法则把新运算问题转化为实 数的运算.

18.解：原式=-1-2×3+1+3=-3.

19.解：(1)由勾股定理得，阴影部分的边长 = ，

所以图中阴影部分的面积S=( )2=17，边长是 .

(2)∵ 42=16，52=25，( )2=17,

∴ 边长的值在4与5之间.

(3)如图所示.

第19题答图

20. 解：因为 是 的算术平方根，所以

又 是 的立方根，所以 解得

所以 ， ，所以 .

所以 的平方根为

21. 分析：(1)可把6还原成带根号的形式再比较被开方数的大小即可;

(2)可采用近似求值的方法来比较大小.

解：(1)∵ 6= ，35<36，∴  <6;

(2)∵  ≈ ， ≈ ，

∴  < .

22. 分析：先由非负数的性质求出 与 的值，再根据平方根和立方根的定义即可求解.

23. 解：∵ 4<5<9，∴ 2< <3，∴ 7<5+ <8，∴  = -2.

又∵ -2>- >-3，∴ 5-2>5- >5-3，∴ 2<5- <3，∴ b=2，

∴  +b= -2+2= .

24. 分析：分析题中条件不难发现等式左边含有未知数的项都有根号，而等式右边含未知数的项都没有根号.由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从而可以分别求出 的值.

这篇八年级数学第三单元实数测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

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