15.分析：从图中找到各点对应的横、纵坐标，从而进行求解.

解：各点的坐标为：

，点 和点 关于 轴对称，且关于原点对称.

16. 分析：(1)把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可;

(2)把点的坐标代入一次函数关系式即可.

解：(1)∵ 图象经过原点，

∴ 点(0，0)在函数图象上，代入解析式得，解得 .

又∵ 是一次函数，∴ ，

∴ .故 符合.

(2)∵ 图象经过点(0，)，

∴ 点(0， )的坐标满足函数解析式，代入得，

解得 .

17.解：(1)∠BAC=180°-42°-72°=66°(三角形内角和为180°).

(2) ∠ADC=∠B+∠BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和).

∵ AD是角平分线，∴ ∠BAD=∠CAD(角平分线定义)，

∴ ∠ADC=42°+33°=75°.

18.分析：分别找出各命题的条件和结论将其互换即可.

解：(1)逆命题：如果 =0， =0，那么 + =0，真命题;

(2)逆命题：如果一个数是3，那么这个数的平方是9，真命题.

19.分析：(1)根据分段函数图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时，此时，他离家30千米;

(2)因为C(2，15)、D(3，30)在直线上，利用待定系数法求出解析式后，把 =2.5代入解析式即可;

(3)分别利用待定系数法求得过E、F两点所在直线解析式以及过A、B两点所在直线解析式，分别令y=12，求出 .

解：(1)由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时.此时，他离家30千米.

(2)设CD的解析式为y=k1 +b1，将C(2，15)、D(3，30)，

代入得 解得

∴  =15 -15(2≤ ≤3).

当 =2.5时，y=22.5.

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米.

(3)设过E、F两点的直线解析式为y=k2 +b2，

将E(4，30)，F(6，0)，代入得 解得

∴  =-15 +90.(当

设过A、B两点的直线解析式为y=k3 ，

∵ B(1，15)，∴  ∴ y=15 . 

当y=12时，= .

答：小明出发 小时和 小时时距家12千米.

20.分析：根据同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行和平行于同一条直线的两直线平行进行证明即可.

证明：∵ ∠1+∠3=180°，∴ CD∥OE.

∵ ∠2+∠3=180°，∠3+∠BOE=180°，

∴ ∠2=∠BOE，∴ AB∥OE.

∵  ∥ ∥ ，∴ AB∥CD，∴ AB∥OE∥CD.

21.分析：首先假设每月用水量为  m3，支付水费为y元.根据 的取值范围，列出y关于 的表达式y= 再根据表中二、三月的用水量及水费，求得b的值， 、c间的数值关系.采用反证法证明一月份用水量，求得c的值，那么 也即可确定.至此问题解决.

解： 设每月用水量为  m3，支付水费为y元.

则y=

由题意知：0c≤5，∴ 8 8+c≤13.

从表中可知，第二、三月份的水费均大于13元，

故用水量15 m3、22 m3均大于最低限量 3，

将 分别代入②式，

得

解得b=2，2 =c+19. ③

再分析一月份的用水量是否超过最低限量，不妨设9，

将 代入②，得9=8+2(9- )+c，即2 =c+17. ④

④与③矛盾.故9≤ ，则一月份的付款方式应选①式，则8+c=9，

∴ c=1代入③式，得 =10.

综上得 10，b=2，c=1.