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2015年八年级数学上册半期试卷(附答案和解释)

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2015-10-23

5.(2014•泰山区模拟)已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为(  )

A. 18 B. 16 C. 14 D. 12

考点: 角平分线的性质.

分析: 首先由线段的比求得CD=16,然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长.

解答: 解:∵BC=32,BD:DC=9:7

∴CD=14

∵∠C=90°,AD平分∠BAC

∴D到边AB的距离=CD=14.

故选C.

点评: 此题主要考查角平分线的性质:角平分线上的任意一点到角的两边距离相等.做题时要由已知中线段的比求得线段的长,这是解答本题的关键.

6.(2014秋•广水市校级期中)一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的对角线条数为(  )

A. 26 B. 24 C. 22 D. 20

考点: 多边形内角与外角;多边形的对角线.

分析: 先根据多边形的内角和公式求出边数,然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解.

解答: 解:设多边形的边数是n,则

(n﹣2)•180°=1080°,

解得n=8,

∴多边形的对角线的条数是: = =20.

故选D.

点评: 本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式,熟记公式是解题的关键.

7.(2004•襄阳)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点: 三角形三边关系.

分析: 从4条线段里任取3条线段组合,可有4种情况,看哪种情况不符合三角形三边关系,舍去即可.

解答: 解:首先可以组合为13,10,5;13,10,7;13,5,7;10,5,7.再根据三角形的三边关系,发现其中的13,5,7不符合,则可以画出的三角形有3个.

故选:C.

点评: 考查了三角形的三边关系:任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.这里一定要首先把所有的情况组合后,再看是否符合三角形的三边关系.

8.(2014秋•天津期末)如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于(  )

A. 90° B. 75° C. 70° D. 60°

考点: 等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.

分析: 根据已知条件,利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.

解答: 解:∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,

∴∠BCA=∠A=15°,

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,

∴∠BCD=180°﹣(∠CBD+∠BDC)=180°﹣60°=120°,

∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°,

∴∠CDE=180°﹣(∠ECD+∠CED)=180°﹣90°=90°,

∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°,

∴∠DEF=180°﹣(∠EDF+∠EFC)=180°﹣120°=60°.

故选D.

点评: 主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系.

(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;

(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.

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