初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了初二上册第一单元测试题，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列各式中，分式的个数为(    )

， ， ， ， ， ， .

A.        B.         C.           D.

2.下列各式正确的是(     )

A.                B.

C.                D.

3.下列分式是最简分式的是(     )

A.         B.           C.          D.

4.将分式 中的 、 的值同时扩大 倍，则分式的值(     )

A.扩大为原来的 倍      B.缩小到原来的         C.保持不变      D.无法确定

5.若分式 的值为零，那么 的值为(    )

A. 或  B.

C.  D.

6. 下列计算，正确的是(  )

A.                 B.

C.              D.

7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元，

该数据用科学记数法可表示为(    )

A.       B.       C.       D.

8.运动会上，初二(3)班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 元，根据题意可列方程为(  )

A.       B.

C.       D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.若分式 的值为零 ，则          .

10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数

是         .

11.计算： =                .

12.分式 ， ， 的最简公分母为               .

13.已知 ，则  ________.

14. 若解分式方程 产生增根，则 _______.

15.当 ________时，分式 无意义;当 ______时，分式 的值为 .

16.某人上山的速度为 ，按原路下山的速度为 ，则此人上、下山的平均速度为_________ .

三、解答题(共52分)

17.(12分)计算与化简：

(1) ;

(2) ;

(3) ;

(4) .

18.(4分)先化简，再求值： ,其中 ， .

19.(6分)解下列分式方程：

(1) ;(2) .

20.(4分)当 时，求 的值.

21.(5分)已知 ，求代数式

的值.

22.(6分)甲、乙两地相距 ， 骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后， 骑摩托车也从甲地去乙地.已知 的速度是 的速度的3倍，结果两人同时到达乙地.求 两人的速度.

23.(7分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天;

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.

24.(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.?

(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少??

(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?

第2章  三角形检测题参考答案

1.B  解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为 ，∵  ,

∴  ，只有选项B正确.

2.C  解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知 ，从而求出 的度数，即∵  ，

∴  120° 40°=80°.故选C.

3.D   解析：添加A选项中条件可用 判定两个三角形全等;添加B选项中条件可用 判定两个三角形全等;添加C选项中条件可用 判定两个三角形全等，故选D.

4.A  解析:在△ 中，因为 ，所以 .因为 ，所以 .又因为 ，所以 ，所以 .

5.B  解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.

6.C  解析：当 时，都可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明△ ≌△ ，从而得到 ，只有选项C不能.

7.D  解析：①根据作图的过程可知， 是 的平分线.故①正确.

②如图，∵ 在△ 中， =90°， =30°，∴  =60°.

又∵  是 的平分线，∴ ∠1=∠2= =30°，

∴  .故②正确.

③∵  ，∴  ，∴ 点 在 的中垂线上.故③

正确.

④如图，在Rt△ 中，∵ ∠2=30°，∴  ∴

∴  , .

∴  ，

∴  =1∶3.故④正确.

综上所述，正确的结论是①②③④，共有4个.故选D.

8.C  解析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识.∵  =36°， ,∴  .∵  是 的垂直平分线，∴  ,∴  ，∴  ，

∴  平分 ,∴ 选项A与B都正确.

由 平分 ，∴  .在△ 中， 180° 36° 72° 72°，∴  ，即 .在Rt△ 中， ,则 .

如图，作 ,则 .又 故 ，∴ 选项C错误.由已知可证明△ ∽△ ,∴  ，

∴  .∵  ,∴  ,∴ 点 为线段 的黄金分割点.∴ 选项D正确.

9. 或  或 或 等(答案不唯一)

解析：此题答案不唯一. ∵ △ 的高 相交于点 ，

∴  90°.

∵  ，要使 ，只需△ ≌△ ，

当 时，利用HL即可证得△ ≌△ ;

当 时，利用AAS即可证得△ ≌△ ;

同理：当 也可证得△ ≌△ ;

当 时， ，∴ 当 时，也可证得△ ≌△ .

故答案为： 或  或 或 等.

10.25°  解析:∵  =90°， ,∴  45°，

∴  45°+40° 85°.

在△ 中， 180° 85° 30° 65°,

∴  90° 65° 25°.