所以∠ECB+∠CBF=90°.

又因为∠ACE +∠ECB=90°，所以∠ACE =∠CBF .

因为AC=BC, ∠ACB=90°，所以∠A=∠CBA=45°.

又因为点D是AB的中点，所以∠DCB=45°.

因为∠ACE =∠CBF，∠DCB=∠A，AC=BC，

所以△CAE≌△BCG，所以AE=CG.

(2)解：BE=CM.

证明：∵ ∠ACB=90°,∴ ∠ACH +∠BCF=90°.

∵ CH⊥AM，即∠CHA=90°,

∴ ∠ACH +∠CAH=90°,∴ ∠BCF=∠CAH.

∵ CD为等腰直角三角形斜边上的中线,

∴ CD=AD.∴ ∠ACD=45°.

在△CAM与△BCE中,BC=CA ,∠BCF=∠CAH,∠CBE=∠ACM,

∴ △CAM ≌△BCE,∴ BE=CM.

精品小编为大家提供的沪科版八年级数学上第14章全等三角形检测题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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