∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，

∴由勾股定理得：OD= =1.5m，

∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;

20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA，

∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，

设BD=x，则AD=30-x，

在直角三角形ADC中，(10+x)2+202=(30-x)2，

解得x=5，10+x=15.

答：这棵树高15m.

21.解：如图所示，

S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .

22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，

得：(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0，

即：(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0，

由非负数的性质可得： ，

解得 ，

∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，

∴∠C=90°，

即三角形ABC为直角三角形.

23. 解：(1)∵Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S= ×3×4=6，l=3+4+5=12，故 = ，同理将其余两组数据代入可得 为1， .

∴应填： ，1，

(2)通过观察以上三组数据，可得出 .

(3)∵l=a+b+c，m=a+b-c，

∴lm=(a+b+c)(a+b-c)

=(a+b)2-c2

=a2+2ab+b2-c2.

∵∠C=90°，

∴a2+b2=c2，s= ab，

∴lm=4s.即 .

(1)Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出 的值;

(2)通过观察以上三组数据，可得出： = ;

(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c)，a2+b2=c2，S= ab可得出：lm=4s，即 = .

本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.

八年级数学上学期第一次月考试题到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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