7.如图，AC=AD，BC=BD，则有(     )

A.AB垂直平分CD    B.CD垂直平分AB     C.AB与CD互相垂直平分    D.CD平分∠ACB

第6题           第7题              第8题        第9题

8.如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是(  )

A.    B. 平分   C.      D. 垂直平分

9如图，在△ABC中，AB=AC，AD是 的角平分线， ，垂足分别为E，F.则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等;②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等;③BD=CD ，AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中，正确的个数为 (　　)

A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个

10、.观察右图，则第 个图形中三角形的个数是(    )

A.     B.     C.     D.

三、解答题

1..如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，

在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA

和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，

(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)

2、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE。

3、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABD≌ECB;

(2)若∠DBC=50°，求∠DCE的度数.

4、如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 ,   P是BC上任意一点  .

求证：(1)△ABC≌DBC;(2)PA=PD.

5、如图已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.

(1) 求证：DE=EC，(2)求∠AEB，(3)求证：AD+BC=AB

6. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗?证明你的结论。

7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BD是中线，CE⊥BD于点E，交AB于点F。求证：∠ADF=∠CDE.

8、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的平分线上.

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