学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初二下册数学课后练习题，供大家参考。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(    )

A.25         B.14          C.7         D.7或25

2.下列说法中正确的是(    )

A.已知 ， ， 是三角形的三边长，则

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在 中，若 ，则

D.在 中，若 ，则

3.(2015•辽宁大连中考)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC 上，∠ADC=

2∠B,AD= ，则BC的长为(       )

4.如图，在 中， ， ， ，则其斜边上的高为(    )

A.            B.            C.           D.

5.如图，在 中， ， ， ，点 ， 在 上，且 ，

，则 的长为(    )

A.6                B.7                 C.8                   D.9

第5题图                                     第6题图

6.如图，一圆柱高 ，底面半径为 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的

最短距离是(    )

A.           B.          C.          D.

7.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是(    )

A.三内角之比为                       B.三边长的平方之比为

C.三边长之比为                       D.三内角之比为

8.在 中，三边 ， ， 满足 ，则互余的一对角是(    )

A. 与    B. 与        C. 与       D.以上都不是

9.(2015•黑龙江龙东中考)在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E ，则PD+PE的长是(      )

A.4.8           B.4.8或3.8

C. 3.8          D.5

10.(2015• 山东淄博中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有(       )

A.4条         B.3条        C.2条        D.1条

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2014•甘肃临夏中考)在等腰三角形 中， ， ,则 边上的高是        .

12.在 中， ， ， ，以 为一边作等腰直角三角形 ，使 ，连结 ，则线段 的长为___________.

13.一个三角形的三边长分别为9、12、15，那么两个这样的三角形拼成的四边形的面积

为__________.

14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

15.下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③ ， ， ;④ ， ， .其中可以构成直角三角形的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则正方形 ， ， ， 的面积之和为___________ .

第16题图                         第17题图

17.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路(假设2步为 )，却踩伤了花草.

18.(2015•湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的面积为         .

三、解答题(共46分)

19.(6分)若 的三边满足下列条件，判断 是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.

(1) ， ， ;

(2) ， ， .

20.(6分)若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为1，最长边长为2.

求：(1)这个三角形各角的度数;

(2)另外一条边长的平方.

21.(6分)如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，

则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿

的长与门的高.

22.(7分)如图，将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 ， ， 均落在

格点上.

(1)计算 的值等于             ;

(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形

的面积等于 ，并简要说明画图方法(不要求证明).

23.(7分)观察下表：

列举 猜想

3，4，5

5，12，13

7，24，25

… …

， ，

请你结合该表格及相关知识，求 ， 的值.

24.(7分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， .求：(1) 的长;(2) 的长.

第24题图                       第25题图

25.(7分)如图，长方体 中， ， ，一只蚂蚁从点 出

发，沿长方体表面爬到点 ，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少?

第14章  勾股定理检测题参考答案

1.D  解析： ， .

2.C  解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，也不确定 是不是斜边长，故A选项错误;B.不确定第三边是不是斜边，故B选项错误;

C.因为 ，所以其对边为斜边，故C选项正确;D.因为 ，所以 ，故D选项错误.

3.D  解析：∵ ∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，

∴ ∠B=∠BAD，∴ DB=DA= .

在Rt△ADC中，DC= =1.

∴ BC= .

4.C  解析：由勾股定理可知 ;再由三角形的面积公式，有 ，得 .

5.C   解析：在 中，因为 ， ，

所以由勾股定理得 .

因为 ， ，

所以 .

6.C  解析：如图，连接 ，

∵ 圆柱的底面半径为 ，

∴  .

在 中， ，

，故选C.

7.D  解析：在D选项中，求出三角形的三个角分别是 ， ， ，所以不是直角三角形，故D不正确.

8.B  解析：由 ，得 ，所以

是直角三角形，且 是斜边，所以 ，从而互余的一对角是 与

9.A  解析：过点A作AF⊥BC于F，连接AP，

∵ 在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，∴ BF=4，

∴ 在△ABF中，AF=

∴

∴  =4.8.