10.B  解析：∵ ∠BAC=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，∴ AD=DE=3，BE=EC. ∵ DC=5，DE=3，∴ BE=EC=4.

在△ABD和△EBD中， ∴ △ABD≌△EBD，∴ AB=BE=4，

∴ 图中长为4的线段有3条.

11.8  解析：利用等腰三角形的“三线合一”的性质得到  ，然后在直角 中，利用勾股定理

求得高 的长度.如图，∵ 是 边上的高，

∴  .在直角三角形 中， ，

，由勾股定理得 .

12. 或    解析：如图(1)，过点 作 于点 ，

在 中，

由勾股定理得 ，

∴  .

在 中，

由勾股定理得 .

如图(2)，过点 作 ，交 的延长线于点 .在 中，由勾股定理得 ，

∴  .

在 中，由勾股定理得

.                             第12题答图

综上所述，线段 的长为 或 .

13.108  解析：因为 ，所以此三角形是直角三角形，且两条直角边长分别为9、12，则两个这样的三角形拼成的四边形的面积为 .

14.12  解析： .

15.①②③

16.49   解析：正方形 ， ， ， 的面积之和是最大的正方形的面积，即 .

17.4   解析：在 中， ，则 ，少走了2×(3+4-5)=4(步).

18. 66或126  解析：(1)如图(1)，在锐角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12， 在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得  =25，∴ BD=5.

第18题答图(1)

在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得  =256，∴ CD=16， ∴ BC的长为BD+DC=5+16=21， △ABC的面积= ×BC×AD= ×21×12=126. (2)如图(2)，在钝角△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上高AD=12，

第18题答图(2)

在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得  =25，∴ BD=5. 在Rt△ACD中，AC=20，AD=12，由勾股定理得  =256，∴ CD=16. ∴ BC=DC-BD=16-5=11.△ABC的面积= ×BC×AD= ×11×12=66. 综上，△ABC的面积是66或126.

19.解：(1)因为 ,即 ，

根据三边满足的条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角.

(2)因为 ， ， ，

所以 .

根据三边满足的条件，可以判断 是直角三角形，其中 为直角.

20.解：(1)因为三个内角的比是 ，所以设三个内角的度数分别为 ， ， .

由 ，得 ，所以三个内角的度数分别为 ， ， .

(2)由(1)可知此三角形为直角三角形，且一条直角边长为1，斜边长为2.

设另外一条直角边长为 ，则 ，即 .

所以另外一条边长的平方为3.

21.解：设门的高为 米，则竹竿的长为 米.

由题意可得 ，即 ，

解得 ， .

答：竹竿的长为8.5米，门的高为7.5米.

22. 解：(1)11

(2)如图，分别以 ， ， 为一边作正方形 ，正方形 ，正方形 .

延长 交 于点 ，连接 .平移 至 ， 的位置，直线 分别交 ，

于点 ， ，则四边形 即为所求.

第22题答图

∵  ，∴ 矩形中与 相邻的另一边长为 .

23.解：由3，4，5： ， ;5，12，13： ， ;7，24，25： ， ，知 ， ，解得 ，所以 .

24.解：(1)由题意可得 ，在 中，因为 ，

所以 ，所以 . (2)由题意可得 ，可设 ，则 .

在 中，由勾股定理，得 ，解得 ，即 的长为 .

25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果.

解：如图(1)，把长方体剪成长方形 ，宽为 ，长为 ，

连接 ，则 为直角三角形.

由勾股定理,得 .

如图(2)，把长方体剪成长方形 ，宽为 ，长为 ，连接 ，则 为直角三角形，同理，由勾股定理得 .

∴ 蚂蚁从点 出发，穿过 到达点 路程最短,最短路程是5.

这就是我们为大家准备的初二下册数学课后练习题的内容，希望符合大家的实际需要。

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