三边a、b、c a+b-c

3、4、5 2

5、12、13 4

8、15、17 6

⑵如果a+b-c=m，观察上表猜想：=__________(用含有m的代数式表示).

⑶证明⑵中的结论.

26.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图(一)中四边形ABCD就是一个“格点四边形”.

(1)求图(一)中四边形ABCD的面积;

(2)在图(二)方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.

图(一)　　　　　　　　　　图(二)

练习二(18.2)

1.有五组数：①25，7，24;②16，20，12;③9，40，41;④4，6，8;⑤32,42,52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为(          ).

A.1    B.2    C.3     D.4

2.三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为(       )

A.6    B.4.5    C.2.4    D.8

3.下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0);⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n为正整数，且m>n)其中可以构成直角三角形的有(  )

A、5组;  B、4组;  C、3组;  D、2组

4.在同一平面上把三边BC=3，AC=4、AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于(  )

A、;  B、; C、;  D、

5. 下列说法中, 不正确的是 (    )

A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形

C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形

D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形

6(呼和浩特)如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是(    )

A. CD、EF、GH   B. AB、EF、GH

C. AB、CD、GH   D. AB、CD、EF

7.如图4所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是_______cm2.

8.已知2条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为_______cm时，这3条线段能组成一个直角三角形.

9、在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是________.

10. 传说,古埃及人曾用"拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________

11.小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形，请问她可以用什么办法来作出判断?你能帮她设计一种方法吗?

12.给出一组式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能发现上式中的规律吗?

(2)请你接着写出第五个式子.

13.观察下列各式，你有什么发现?

32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41……

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢?请你结合有关知识进行研究.如果132=b+c，则b、c的值可能是多少

14.如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程?

15.如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗?为什么?

16.如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗?如果你认为他正确，请说明其中的理由;如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角?

17. 学习了勾股定理以后,有同学提出”在直角三角形中,三边满足a+b=c,或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!

(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);

(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=______mm;b=_______mm;较长的一条边长c=_______mm. 比较a+b=______c(填写’’>’’ , ”<’’, 或’’=’’);

(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是:_________________.

对你猜想与的两个关系，利用勾股定理证明你的结论.

18.如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.

(1)求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?

(2)试比较立体图中与平面展开图中的大小关系?