(4)根据表中的数据可知质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，即可得到y与x的关系式;

(5)把y=16代入(4)中的函数关系式求解即可.

(1)表中反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量;

(2)弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm;

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长;

(4)由题意得y=12+0.5x;

(5)当y=16时，12+0.5x=8，解得x=8

答：所挂物体的质量是8kg.

考点：实际问题的函数关系

点评：此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图表，然后根据图表信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题.

48.(1)离家的距离与时间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量;(2)10千米，30千米;(3)12时，30千米;(4)13千米;(5)15千米/时

【解析】

试题分析：(1)根据图象的x轴和y轴即可确定表示了哪两个变量的关系;

(2)首先找到时间为10和13时的点，然后根据图象即可确定10和13时他离家多远;

(3)首先根据图象找到离家最远的距离，由此即可确定他到达离家最远的地方是什么时间，离家多远;

(4)由图象可以看出从11时到12时他行驶了12.5千米;

(5)根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度.

(1)图象表示了离家的距离与时间的关系，时间是自变量，离家的距离是因变量;

(2)10时他离家15千米，13时他离家30千米;

(3)他到达离家最远的地方是12时，离家30千米;

(4)由图象可以看出从11时到12时他行驶了13千米;

(5)共用了2时，因此平均速度为30÷2=15千米/时.

考点：实际问题的函数图象

点评：此题是一个信息题目，解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题.

49.(1)7种;(2)生产 型桌椅246套、 型桌椅254套时，总利润 有最小值31118元;

(3)有剩余木料 ，最多为5名学生提供桌椅.

【解析】

试题分析：(1)设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500-x)套，由一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，表示出所需的木料数，根据所需的木料数小于等于302列出不等式，再由A型一桌两椅，B型一桌三椅，计算出提供多少学生的桌椅，大于等于1254列出不等式，两不等式联立组成不等式组，求出不等式组的解集，得到x的范围，再由x为正整数即可求得结果;

(2)由利润=售价-生产成本-运费，分别表示出A型桌椅与B型桌椅每套的利润，由生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500-x)套分别求出A和B的利润，相加表示出总利润y与x的一次函数关系式，由一次函数的比例系数小于0，得到此一次函数为减函数，将x的最大值代入求出对应y的值，即为最少的利润;

(3)由总利润最少时x的值，得到A型桌椅的套数，进而求出B型桌椅的套数，根据一套A型桌椅和一套B型桌椅所需的木料数，计算出用的木料数，用总木料数-用的木料数得到剩余的木料数，剩余的木料数可生产一套A型桌椅与一套B型桌椅，最多给5名学生提供桌椅.

(1)设生产 型桌椅 套，则生产 型桌椅 套，由题意得

解得

∵x为整数，

∴x的值有7个，分别为：240，241，242，243，244，245，246，

所以有7种生产方案;

(2)根据题意得：y=(150-100-2)x+(200-120-4)(500-x)=-28x+38000，

， 随 的增大而减少

∴一次函数y=-28x+38000为减函数，即y随x的增大而减小，

当 时， 有最小值.

当生产 型桌椅246套、 型桌椅254套时，总利润 有最小值31118(元);

(3)当生产A型桌椅246套，B型桌椅254套时，用的木料为246×0.5+254×0.7=300.8m3，

可得剩余木料为302-300.8=1.2m3，

∵一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，

则生产A型桌椅1套，B型桌椅1套时，最多为5名学生提供桌椅.

考点：一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，方案问题

点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.

50.(1)直线AB的解析式为 ;(2)

【解析】

试题分析：(1)首先解方程 ，即可求得点A与B的坐标，然后利用待定系数法即可求得直线AB的解析式;

(2)首先过点P作PH⊥x轴于点H，由 ，利用平行线分线段成比例定理，即可求得AH的长，则可求得点P的横坐标，代入一次函数解析式，即可求得点P的坐标，再利用待定系数法即可求得过点P的反比例函数的解析式.

(1)∵

∴ ，解得 ，

∵OA、OB的长分别是关于x的方程 的两根，且 ，

∴OA=8，OB=4.

∴A(-8，0)，B(0，4).

设直线AB的解析式为y=kx+b，则

，解得

则直线AB的解析式是 ;

(2)过点P作PH⊥x轴于点H

设P(x，y)，

∴AH=|-8-x|=x+8.

∵PH∥y轴，

解得 x=-6.

∵点P在 上，

∴y= ×(-6)+4=1.

∴P(-6，1).

设过点P的反比例函数的解析式为

则 ，解得

所以过点P的反比例函数的解析式为 .

考点：解一元二次方程，待定系数求函数解析式，平行线分线段成比例定理

点评：待定系数求函数解析式是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

由精品小编为大家提供的这篇九年级数学寒假作业之一次函数试题答案就到这里了，希望这篇文章可以帮助到您!

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