复习提问

问：相似三角形的定义是什么?

生：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。

问：通过相似三角形的定义，你能得到一些什么样的性质?

生：两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

问：其应用格式是什么?以图为描述对象：

生：∵ΔABC∽ΔA1B1C1，

∴∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1

问：什么叫相似比?

生：对应边的比。

新课过程

人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度.古代一位数学家泰勒斯到埃及游学，泰勒斯出身贵族，在和家人分家的时候，泰勒斯一样东西也不要，带些钱只身到埃及游学。认识他的人，都叫他傻子。

师：学了地理，你们知道埃及的气候怎样?

生：高温、晴朗，大部分面积是沙漠。

师：是的，但尼罗河两岸是生机勃勃的村庄。灼热的阳光照耀下，热气在大地上升腾，翻滚的热浪，一阵阵拂过人们的面庞，泰勒斯与他的弟子们，还有一些埃及贵族，坐在金字塔的阴影中谈论着一些琐事。

一位贵族想戏弄一下泰勒斯，对泰勒斯说到：“亲爱的泰勒斯先生，到埃及的日子也不短了，有什么收获呢?总不能空手而归吧?”

泰勒斯从容不从容不迫的答道：“亲爱的先生们，我们或许追求不同，也许你喜欢金钱，也许你喜欢女人，而我则不同，只以追求科学知识为光荣。”

泰勒斯继续说到：“我到埃及游学，学到了很多知识，并把几何提到了证明的理论高度，并给予证明”。

贵族说到：“您的那些东西，又有什么用呢?它能算出金字塔的高吗?”

泰勒斯并没有立即想出办法来：“怎样测出金字塔的高度，让我回家好好想一想，五天后见。”

师：前面我们学了有关比例的知识，你能想出办法来吗?

生：用我们前面做过的题，使用比例式：

，放一根杆子就能测出来了。

师：呵呵，要以同学们现在的知识，在古代埃及，就是一位大数学家啦!希望同学们通过自己的努力，能成为以后的数学家，可以想象得出来，五天后，泰勒斯正是用这个方法测出来的。受到了人们的欢呼。明天我再给大家讲讲泰勒斯是如何利用知识发财的。

如图所示，如果ΔABC∽ΔA1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，且

=k，请大家猜想：

与相似比有何关系?