学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业证明试题(北师大附答案)，供大家参考。

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点 O，若BD、AC的和为18 cm，CD︰DA=2︰3，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是(    )

A.6 cm        B.9 cm        C.3 cm       D.12 cm

2. 一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为(    )

A.3 0°         B. 45°         C. 60°        D. 75°

3.下列判定正确的是(    )

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.两角相等的四边形是等腰梯形

C.四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

4.如图，梯形 中， ∥ ，∠ ∠ 90°， 分别是 的中点，若  cm，  cm，那么 (      )cm.

A.4         B.5         C.6.5         D.9

5.直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离(   )

A.相等        B.不相等       C.可能相等也可能不相等       D.无法比较

6.正方形具备而菱形不具备的性质是 (  )

A.对角线互相平分       B.对角线互相垂直

C.对角线相等       D.每条对角线平分一组对角

7.从菱形的钝角顶点，向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是(   )

A.150°          B. 135°        C. 120°         D. 100°

8.顺 次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是(   )

①平行四边形; ②菱形; ③等腰梯形; ④对角线互相垂直的四边形.

A.①③    B.②③   C.③④    D.②④

9.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是(   )

A.平行四边形和菱形    B.菱形和矩形

C.矩 形和正方形     D.菱形和正方形

10.矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一个内角的角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为(   )

A.6 cm和9 cm     B. 5 cm和10 cm

C. 4 cm和11 cm     D. 7 cm和8 cm

二、 填空题(每小题3分，共24分)

11.已知菱形的周长为40 cm，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的面积是         .

12.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么四边形EFCD的周长是          .

13.已知：如图，平行四边形ABCD中，AB = 12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为         .

14.在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠ ，则∠OAB=          .

15.已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm，则这个菱形的周长为              .

16.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠ ________ ，∠ ________.

17.边长为 的正方形，在一个角剪掉一个边长为 的正方形，则所剩余图形的周长为         .

18.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是          .顺次连接对角 线_______              的四边形的各边中点所得的图形是矩形.顺次连接对角线         的四边形的各边中点所得的四边形是菱形.顺次连接对角线         的四边形的各边中点所得的四边形是正方形.

三、 解答题(共46分)

19.(7分)如图，在四边形 中， ，  ⊥ ， ⊥ ，垂足为 ， ，求证：四边形 是平行四边形.

20.(7分)如图，在△ 中，∠ ， ⊥ 于 ， 平分∠ ，交 于 ，交 于 ， ⊥ 于 ，求证：四边形 是菱形.

21.( 7分)如图，已知正方形 ，过 作 ∥ ，∠  ， 交 于点 ，求证：

22.(8分)辨析纠错

已知：如图，△ 中， 是∠ 的平分线， ∥ ， ∥ .求证：四边形 是菱形.

对于这道题，小明是这样证明的：

证明：∵   平分∠ ，∴ ∠1=∠2(角平分线的定义).

∵  ∥ ，∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).

∴∠1=∠3(等量代换).

∴  (等角对等边).同理可证 ，

∴ 四边形  是菱形 (菱形定义).

老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗?

(1)请你帮小明指出他的错误是什么?(先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因)

(2)请你帮小明做出正确的解答.

23.(8分)如图，在平行四边形 中， ，E为 中点，求∠ 的度数.

24.(9分)如图，在△ 中，∠ 0°，BC 的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且 .

⑴求证：四边形 是平行四边形;

⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并说明理由 .

第三章 证明(三)检测题参考答案

一、选择题

1.A   解析：因为  cm，所以 cm. 因为

△ 的周长为13 cm，所以  cm.又因为 ，所以  cm.

2.B   解析：如图，梯形ABCD中， 高 则 所以∠ ，故选B.

3.C

4.A    解析：如图，作EG∥AB，EH∥DC，因为∠ ∠ ，所以∠ .因为四边形 和四边形 都是平行四边形，所以 .又因为  cm，  cm，所以 cm， ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得

cm.

5.A  解析：如图，直角梯形 中， 是 的中点，设 是 的中点，连接 ，则 E是梯形 的中位线，所以 ∥ ，即 ⊥ .又 ，所以 是 的中垂线，所以 .

6.C

7.C   解析：如图，菱形 中 ⊥ 连接 ，因为 ，所以 是 的中垂线，所以 .所以三角形 是等边三角形，所以∠ ，从而∠ .

8.D   9.C   10.B

二、填空题

11.   解析：如图，菱形ABCD的周长为40 cm， cm，则 cm， cm，又OA⊥OB，所以 cm.所以菱形的面积为 .

12.12   解析：由平行四边形 可得 ，∠ ∠OCB.

又∠ ∠ ，所以△ ≌△ ，所以 ， ，所以四边形 的周长 .

13.36    解析：由平行四边形的面积公式，得 ，即 ，解得 ，所以平行四边形 的周长为 .

14.40°