同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了北师大数学家庭作业检测试题，希望大家学习愉快!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于(    )

A.   B.90°-        C.             D.90°-n°

2.如图，已知AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC的长

为(    )

A.8             B.5              C.3            D.

3.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是(    )

A.15 cm            B.13 cm       C.11 cm           D.9 cm

4.一元二次方程 ，用配方法解该方程，配方后的方程为(    )

A.              B.

C.              D.

5.已知一等腰三角形的底和腰是方程 的两根，则这个三角形的周长为(    )

A.8                B.10          C.8或10        D.不能确定

6. 定义：如果一元二次方程 满足 ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是(  )

A.a=c          B.a=b           C.b=c        D.a=b=c

7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作(     )

A.4个           B.3个            C.2个            D.1个

8.如图，点E是平行四边形ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠ FCD

=∠D，则下列结论不成立的是(     )

A.AD=CF          B.BF=CF         C.AF=CD             D.DE=EF

9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(  )

A.当AB=BC时，它是菱形                B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形              D.当AC=BD时，它是正方形

10. 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是(    )

A. BE=DF                 B. BG⊥DF

C.∠F+∠CEB=90°          D.∠FDC+∠ABG=90°

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm，则原三角形的周长是_______cm.

12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是_______.

13.已知方程 没有实数根，则 的最小整数值是_____.

14.已知方程 的两根为 ， ，那么 =         .

15.已知方程 的两根互为相反数，则 的值为_________.

16.已知(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0，则x2+y2的值是_________｡

17.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1=35°，

则∠D=¬¬¬_____.

18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.

三、解答题(共66分)

19.(8分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD= ∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD= DB.

20.(8分)如果关于 的一元二次方程 有实数根，求 的取值范围.

21.(8分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角 线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关 系?并对你的猜想加以证明.

22.(8分)(2013•山东菏泽中考)已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式 的值.

23.(8分)已知关于 的方程 ，其中 分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这 个方程 有两个不相等的实数根.

24.(8分)如图，在四边形ABCD 中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC= ;延长CD到点E，连接AE，使得∠E= ∠C.

(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;

(2)若DC=12，求AD的长.

25.(8分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且

AE ⊥BC.

⑴ 求证：AD=AE;

⑵ 若AD=8，D C=4，求AB的长.

26.(10分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据 某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆.

(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;

(2)为了保护环境，缓解汽 车拥 堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底 汽车拥有量的10%.假定在这种情况下 每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.

期中检测题参考答案

1.C  解析：如图，当△ABC为锐角三角形时，已知∠A= n°，则∠C= .

所以∠DBC= .当△ABC为钝角三角形时，同理可得.

2.D  解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC= .

3.B  解析：因为AB=AC，所以∠ABC=∠C.

因为DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.