2014初三数学模拟试卷(北师大版附答案)

第Ⅰ卷(选择题  共45分)

一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).

1.如果+30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为(   )

A.+40 m          B.-40 m        C.+30 m       D.-30 m

2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是(   )

A.-2             B.2            C.-50         D.50

3.图中几何体的主视图是(   )

4.英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖.石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为(   )

A.0.34×10-9                        B.3.4×10-9

C.3.4×10-10                         D.3.4×10-11

5.已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为(   )

A.12 cm       B.10 cm       C.8 cm       D.6 cm

6.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为(   )

7.假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案(   )

A.5种        B.4种        C.3种       D.2种

8.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票.根据题意，下列方程组正确的是(   )

9.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是(   )

A.18°         B.24°          C.30°          D.36°

10.如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为(   )

A.4               B.             C.1                D.2

11.如图，数轴上a,b两点表示的数分别为和-1,点a关于点b的对称点为c，则点c所表示的数为(   )

12.如图，A、B、C是反比例函数(x<0)图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3∶1∶1，则满足条件的直线l共有

(   )

A.4条           B.3条            C.2条          D.1条

13.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额(单位：元)如下表所示：

这8名同学捐款的平均金额为(   )

A.3.5元          B.6元          C.6.5元           D.7元

14.已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围是(   )

A.-2≤a-1      B.-2≤a<-1      C.-2

15.如图，直线l:y=-x-与坐标轴交于A、C两点，过A、O、C三点作⊙O1，点E为劣弧上一点，连接EC、EA、EO，当点E在劣弧上运动时(不与A、O两点重合)，的值是(   )

A.          B.          C.2         D.变化的

第Ⅱ卷(非选择题  共75分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.)

16.分解因式：(a+2)(a-2)+3a=________.

17.已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为_________.

18.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m，

从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点

的俯角β为60°.则建筑物CD的高度为___

_____ m(结果不作近似计算).

19.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=

30°，则AB的长为______cm.

20.如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°;…，按此规律所作的第n个菱形的边长为_______.

21.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是________.

三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)

22.(本小题满分7分)

(1)化简

(2)解方程：

23.(本小题满分7分)

(1)如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.

求证：△ABC≌△AED.

(2)如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF.

求证：AE=CF.