2014年初三数学试题模拟试题精编

第I卷(选择题  共30分)

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)

1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作           (        )

A.2      B.-2     C. 2℃      D.-2℃

2、如图，这个几何体的主视图是                 (        )

3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是(       )

A.直角三角形  B.等腰三角形   C.锐角三角形   D.钝角三角形

4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是   (       )

5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是                                          (       )

A.20万、15万  B.10万、20万  C.10万、15万   D.20万、10万

6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是(    )

A.AB=CD     B.AD=BC    C.AB=BC     D.AC=BD

7、方程的解是            (         )

A.      B.

C.     D.

8、如图，直线AB对应的函数表达式是  (         )

A.         B.

C.         D.

9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，

且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为     (      )

A.2   B.  C.   D.

10、已知二次函数(其中a>0，b>0，c<0)，

关于这个二次函数的图象有如下说法：

①图象的开口一定向上;②图象的顶点一定在第四象限;

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。

以上说法正确的个数为           (        )

A.0      B.1       C.2      D.3

第II卷(非选择题  共90分)

二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)

11、若∠α=43°，则∠α的余角的大小是           。

12、计算：·=             。

13、一个反比例函数的图象经过点P(-1，5)，则这个函数

的表达式是                。

14、如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D

的坐标为                  。

15、搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要      根钢管。

16、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°

且DC=2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作

正方形，其面积分别为、、，则、、之间

的关系是                   。

三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)

17、(本题满分6分)

先化简，再求值：

，其中a=-2，b=

18、(本题满分6分)

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，

AC=CE，∠ACD=∠B

求证：△ABC≌△CDE

19、(本题满分7分)

下面图①、图②是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图：

根据上图信息，解答下列问题：

(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图;

(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?

(3)通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话回答)

20、(本题满分7分)

阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达，顶部不易到达)，他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案。

(1)所需的测量工具是：                                      ;

(2)请在下图中画出测量示意图;

(3)设树高AB的长度为x，请用所测数据(用小写字母表示)求出x.