22. (10分)如图1所示,在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB75°，以CD为一边的等边三角形DCE的另一顶点E在腰AB上.

(1)求∠AED的度数;

(2)求证：ABBC;

(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC30°，求 的值.

图1                       图2

23. (11分)如图，已知抛物线yx24x3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，连接CA，交抛物线的对称轴于点D.

(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标.

(2)点M是线段AC下方抛物线上一点，作MN∥y轴，交AC于点N，是否存在点M，使得CN=OM?若存在，请求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

(3)过点B作BF∥y轴，交AC于点F.点P是抛物线上一动点，点Q是直线DE上一动点.是否存在点P，使得A，F，P，Q四点构成一个平行四边形?若存在，请求出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

2013年中考数学模拟试卷(七)

参考答案

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8

A C C B B A D B

二、填空题

9.     10.62°    11.    12.

13.   14. cm  15.

三、解答题

16.原式 ，不等式组的解集为 ，当 时，原式 .

17.(1)500人;(2)统计图略;(3)5 040人.

18.(1)2;(2)证明略.

19.(1) ， ;

(2) ;(3)21.

20.(1)61.9°;(2)会拖到地面，理由略.

21.(1) ;

(2)第14天的日销售利润最大，最大日销售利润是578元;

(3) .

22.(1)45°;(2)证明略;(3) .

23.(1)对称轴：直线 ， ;

(2)存在， ;

(3)存在， .

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