17.解：(1)∵原方程有两个实数根，

∴[﹣(2k+1)]2﹣4(k2+2k)≥0，

∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0

∴1﹣4k≥0，

∴k≤.

∴当k≤时，原方程有两个实数根.

(2)假设存在实数k使得 ≥0成立.

∵x1，x2是原方程的两根，

∴ .

由 ≥0，

得 ≥0.

∴3(k2+2k)﹣(2k+1)2≥0，整理得：﹣(k﹣1)2≥0，

∴只有当k=1时，上式才能成立.

又∵由(1)知k≤，

∴不存在实数k使得 ≥0成立.

18.解：(1)y=w•x=(10x+90)x=10x2+90x(x为正整数)

(2)设前x个月的利润和等于1620万元，

10x2+90x=1620

即：x2+9x-162=0

得x=

x1=9,x2=-18(舍去)

答：前9个月的利润和等于1620万元

19.解 (1)证明：连接OD，

∵BC是⊙O的切线，

∴∠ABC=90°，

∵CD=CB，

∴∠CBD=∠CDB，

∵OB=OD，

∴∠OBD=∠ODB，

∴∠ODC=∠ABC=90°，

即OD⊥CD，