23. 证：(1)过点 分别作 ， ， 分别是垂足，

由题意知， ， ，

，

，从而 . 3分

(2)过点 分别作 ， ， 分别是垂足，

由题意知， .

在 和 中，

， ， .

，

又由 知 ， ?， . 9分

解：(3)不一定成立. 10分

(注：当 的平分线所在直线与边 的垂直平分线重合时，有 ;否则， .如示例图)

12分

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