27、解：(1)∵AF⊥BD  ∠ABF=∠MBF    ∴∠BAF=∠BMF  ∴MB=AB

∴AF=MF   ………3分   同理可说明：CN=AC，AG=NG ………4分

∴ FG是△AMN的中位线

∴ FG= MN= (MB+BC+CN)= (AB+BC+AC)  ………6分

(2)图(2)中，FG= (AB+AC-BC)    ……8分

图(3)中，FG= (AC+BC-AB)     ……10分

①如图(2)，延长AF、AG，与直线BC相交于M、N，由(1)中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG  ∴FG= MN= (BM+CN-BC)= (AB+AC-BC)

②如图(3)延长AF、AG，与直线BC相交于M、N，同样由(1)中可知，MB=AB ，AF=MF，CN=AC，AG=NG  ∴FG= MN= (CN+BC-BM)= (AC+BC-AB)     解答正确一种即可     …………12分

28、解(1)作BD⊥OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=10

∴CD=OC-OD=12   ∴OA=BD= =9  ∴B(10，9) ……2分

(2)①由题意知：AM=t，ON=OC -CN=22-2t    ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半 ∴    ∴t=6  …5分

②设四边形OAMN的面积为S，则    ……6分

∵0≤t≤10，且s随t的增大面减小 ∴当t=10时，s最小，最小面积为54。…8分

③如备用图，取N点关于y轴的对称点N/，连结MN/交AO于点P，此时PM+PN=PM+PN/=MN长度最小。     ……9分

当t=10时，AM=t=10=AB，ON=22-2t=2

∴M(10，9)，N(2，0)∴N/(-2，0)     ……10分

设直线MN/的函数关系式为 ，则

解得                         ……11分

∴P(0， )   ∴AP=OA-OP=

∴动点P的速度为 个单位长度/ 秒       ……12分。

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