五(每题10分，共20分)

21.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).

(1)求这两个函数的解析式;

(2)当x取何值时， .

第21题图

22.今年，9月8日为中秋节，在中秋节前期，三位同学到某超市调研一种进价每个为2元的月饼的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。

六(每题10分，共20分)

23.如图，AB是⊙O直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，切线GD与AB延长线交于点E.

(1)求证： .

(2)已知：AG=6,⊙O的半径为3，求OF的值.

24.定义：如果一个 与 的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是 与 的“反比例平移函数”.

例如: 的图象向 左平移2个单位，再向下平移1个单位得到 的图象，则 是 与 的“反比例平移函数”.

(1)若矩形的两边分别是2 、3 ，当这两边分别增加 ( )、 ( )后，得到的新矩形的面积为8 ，求 与 的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”.

(2)如图，在平面直角坐标系中，点 为原点，矩形 的顶点 、 的坐标分别为(9，0)、(0，3) .点 是 的中点，连接 、 交于点 ，“反比例平移函数” 的图象经过 、 两点. 则这个“反比例平移函数”的表达式为             ;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式             .

(3)在(2)的条件下， 已知过线段 中点的一条直线 交这个“反

比例平移函数”图象于 、 两点( 在 的右侧)，若 、 、

、 为顶点组成的四边形面积为16，请求出点 的坐标.

七(本题12分)

25. 在直 角三角形ABC中， ,以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F。连接EF交AC、BC边于点G、H.

(1) 若BE⊥AC，求证： ;

(2) 若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积;

(3) △BHE是等腰三角形时的旋转角的度数。