22.(1)∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1上，

∴m=-2×(-2)-1=3.   ∴ B(-2,3) ………………………………2分

∵ 抛物线经过原点O和点A， ∴ 点A的坐标为(4,0) . …………3分

设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4).  …………4分

将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)，

∴  .…………5分

∴ 所求的抛物线对应的函数关系式为 ，

即 . …………6分(或设所求的抛物线对应函

数关系式为y=ax2+b，用联立方程组求解a、b)

(2)①∵直线y=-2x-1与y轴、称轴x=2交点坐标

分别为D(0,-1)、 E(2,-5).

过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、对称轴为x=2交于G，

则BG⊥直线x=2，

∴F(0,3) G(2,3)， BG=4. …………………1分

在Rt△BGC中，BC= .

∵ CE=5，∴ CB=CE=5.  ……………………2分

②过点E作EH∥x轴，交y轴于H，∴∠EBF=∠BEH, ∠BDF=∠HDE

∵直线y=-2x-1对称轴为x=2交于E.∴E(2,3),

∴HE=FB=2

∴ △DFB≌△DHE (SAS)，

∴ BD=DE.  即D是BE的中点.      ………………………4分