(3)  存在.

由(2)知：直线DC是线段BE的垂直平分线，∵PB=PE，∴ 点P在直线CD上，

∴ 符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.

设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b. …………………………1分

将D(0,-1) C(2,0)代入，得 .

解得   .

∴ 直线CD对应的函数关系式为y= x-1. ………………………2分

∵ 动点P的坐标为(x， )，

∴  x-1= .

解得  ， .

∴  ， .

∴ 符合条件的点P的坐标为 ( ， )或( ， )……………4分

(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)

23.(1)证：∵∆ABC是等边，∴AC=CB, ∠ACB=∠B=600…………2分

又∵CD=BF，∴△ACD≌△CBF………………4分

(2)由(1)得△ACD≌△CBF，∴∠CAD=∠BCF,AD=CF……1分

又∵∆ADE是等边，∴ED=AD=CF, ∠EDA=60 …………3分

∵∠BDA=∠BDE+∠EDA=∠CAD+60 ,

∴∠BDE=∠CAD=∠BCF………………4分

∴ED∥CF, ∴四边形CDEF是平行四边形………………6分

(3)过D点作DH⊥AC垂足为H ………………1分

∵BD:DC=K，∴设BD=nK，DC=n

∵∠ACB=60 , ∴  ∠HDC=30 ,

∴CH= ,DH=  …………2分

∵四边形CDEF是平行四边形,

∴∠DEF=∠DCF=∠CAD=45°

∴∠ADH=∠HAD=45°, ∴AH=DH= n………………3分

∴nk+n = , ∴k= ………………4分

这篇2014-2015初三数学下册第四单元试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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