九年级是一个至关重要的学年，大家一定认真复习，接下来看看精品学习网为大家推荐的2015年九年级下册数学试卷，会有很大的收获哦!

一. 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.-2的倒数是(  )

A.2    B.-2    C.    D. -

2.下列四个几何体中，主视图为圆的是(  )

A.    B.    C.    D.

3.下列运算正确的是(  )

A. 3a²-2a²=1 B. (a²)³=a5  C. a² • a4=a6 D. (3a)²=6a²

4.使有意义的x的取值范围是(  )

A. x ≠ 1  B. x ≥ 1  C. x > 1  D. x ≥ 0

5.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(  )

A. 至少有1个球是黑球   B.至少有1个球是白球

C. 至少有2个球是黑球   D.至少有2个球是白球

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )

A.直角三角形  B.正三角形  C.平行四边形  D.正六边形

7.如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(  )

A. 3.5   B.4    C.7    D.14

8.若函数y=kx-b的图像如图所示，则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为(  )

A. x < 2  B. x > 2  C. x < 5   D. x > 5

二. 填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.4的算术平方根

10.杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为

11.小丽近6个月的手机话费(单位：元)分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是       元。

12.若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是

13.已知关于x的方程x²-2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为     .

14.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=       °.

15.如图，AB是⊙O的直径，弦CD ⊥ AB，垂足为E，连接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为       cm.

16.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=       °.

17.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为       .

18.用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径       .

三. 解答题(本大题共10小题，共86分)

19.(本题10分)计算：

(1)︱-4︱-20150+- ;(2) (1+

20.(本题10分)

(1)解方程：x² - 2x - 3=0;(2)解不等式组：

21.(本题7分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20(单位：元)的4件奖品。

(1) 如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为

(2) 如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少?

22.(本题7分)某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查(开展情况分为较少、有时、常常、总是四种)，绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)a=       %，b=       %，“总是”对应阴影的圆心角为       °;

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课“总是”开展小组合作学习的学生有多少名?

(4)相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化?

23.(本题8分)如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC.

(1) 求证：四边形DFCE是平行四边形;

(2) 若AD=10，DC=3，∠ABD=60°，则AB=       时，四边形BFCE是菱形.

24.(本题8分)某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元;打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱?

25.(本题8分)如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限。其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm

(1) 若OB=6cm.

① 求点C的坐标;

② 若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离;

(2) 点C与点O的距离的最大值=       cm.