21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.

⑴求证:四边形AEFD是平行四边形;

⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式..

22.如图,已知矩形ABCD.

⑴在图中作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为C′(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法)

⑵设C′B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求∠CDB的度数.

23.如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB,E是BD的中点,连接AE.

⑴求证:∠AEC=∠C;

⑵求证:BD=2AC;

⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少?

24.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,CE⊥BD于点E.

求证:BD=2CE

参考答案

一、1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.C 10.D

二、11.50°,50°或80°,20° 12.1:3:2 13.20 14.24 15.43 16.53

17.4,3 18.433 19.3:7 20.5.5 3

三、21.解:⑴略⑵y=S=12EF•DG=12×2x×3x=3x2(x>0)h

22.解:⑵30°

23.解: ⑶周长为25.

24.提示:延长BA,CE交于点F,证△ABD≌△ACF

小编再次提醒大家，一定要多练习哦!希望这篇九年级数学下册第一章单元测试题及参考答案能够帮助你巩固学过的相关知识。

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