25.(本题满分9分)

现在互联网越来越普及，网上购物的人也越来越多，订购的商品往往通过快递送达.淘宝网上某“四皇冠”级店铺率先与“快乐童年”童装厂取得联系，经营该厂家某种型号的童装.根据第一周的销售记录，该型号童装每天的售价x(元/件)与当日的销售量y(件)的相关数据如下表：

每件的销售价x(元/件) 200 190 180 170 160 150 140

每天的销售量y(件) 80 90 100 110 120 130 140

已知该型号童装每件的进价是70元，同时为吸引顾客，该店铺承诺，每件服装的快递费10元由卖家承担.

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求第一周销售中，y与x的函数关系式;

(2)设第一周每天的赢利为w元，求w关于x的函数关系式，并求出每天的售价为多少元时，每天的赢利最大?最大赢利是多少?

(3)从第二周起，该店铺一直按第(2)中的最大日盈利的售价进行销售.但进入第三周后，网上其他购物店也陆续推出该型号童装，因此第三、四周该店铺每天的售价都比第二周下降了m%，销售量也比第二周下降了0.5m%(m<20);第五周开始，厂家给予该店铺优惠，每件的进价降低了16元;该店铺在维持第三、四周的销售价和销售量的基础上，同时决定每件童装的快递费由买家自付，这样，第五周的赢利相比第二周的赢利增加了2%，请估算整数m的值.

26.(本题满分10分)

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.

凸四边形就是没有角度大于180°的四边形，把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形.

(1)已知：若四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°.求∠C、∠D的度数.

(2)如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD为斜边AB边上的中线，过点D作DE⊥CD交AC于点E，请说明：四边形BCED是“等对角四边形”.

(3)如图2，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD平分∠ACB，点E在直线AC上，以点B、C、E、D为顶点构成的的四边形为“等对角四边形”，求线段AE的长.

27.(本题满分9分)

小明所在的数学兴趣小组研究一个课题“如何根据条件唯一的作出一个三角形”?研究后他们发现这与“如何作一个三角形与已知三角形全等”是一样的，如果提供的条件可以证明两个三角形全等，那么这些条件下作出的三角形肯定是唯一的。

(1)如果下列条件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是               (   ▲   )

A：已知两条边和夹角  B：已知三边  C：已知两角和夹边 D：已知两条边和一边的对角

(2)如果线段AB=4厘米，AC=5厘米，AD=3厘米，以AB、AC作为△ABC两边，AD为BC边上的高，请你设计一个方案作出满足如上条件的△ABC，并简要说明理由;

(3)如果将(2)中AD改为BC边上的角平分线，请你同样设计一个方案作出满足条件的△ABC，并简要说明理由.

28.(本题满分10分)

如图①，A ，AB⊥y轴于B点，点R从原点O出发， 沿y轴正方向匀速运动，同时点Q从点A出发，沿线段AB向点B以相同的速度匀速运动，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒.

(1)点B的坐标为____________;

(2)过R点作RP⊥OA交x轴于点P，当点R在OB上运动时，△BRQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图像为抛物线的一部分，如图②，求点R的运动速度;

(3)如果点R、Q保持(2)中的速度不变，在整个运动过程中，设△PRQ与△OAB的重叠部分的面积为y，请求出y关于t的函数关系式.

精品小编为大家提供的初三期中数学考试卷就到这里了，愿大家都能在学期努力，丰富自己，锻炼自己。

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