21. (本小题满分10分)

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减

少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要

想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?

22. (本小题满分12分)

已知关于x的一元二次方程 ， .

(1)若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系;

(2)若a∶b=2∶ ，且 ，求a，b的值.

九年级数学第二章一元二次 方程测试题参考答案

一、选择题：1.C; 2. A; 3.B; 4.C; 5.B;6 . B;7.A;8.B

二、填空题：9.  ， ;   10.  (1)配方法;(2)因式分解法;(3)公式法;    11.  ;  12.  ;   13.  ;    14.  ;    15. 64cm2;     16.  .

三、解答题：

17. (1)  ;(2)方程无实根;(3) ; (4) .

18.(1)方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是0，即当k=1时，方程是一元一次方程，它有一个实根;

(2)方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式 ，所以  ，即当 且 时，方程有两个不等实根.

19. (1)  . ∵  该方程有实数根，∴  ≥0. 解得a≥ .

(2)当a为符合条件的最小整数时，a =  .

此时方程化为 ，方程的根为 .

20. 设这种药品平均每次降价的百分率是 ，

由题意，得 .

则 . .

， (不合题意，舍去).

答：这种药品平均每次降价 .

21. 设每件童装应降价x元，则 ，解得 .

因为要尽快减少库存，所以x=20.

答：每件童装应降价20元.

22. (1)  ∵ 关于x的一元二次方程 有实数根,

∴  Δ= ，有 ， .

∵  , ∴ ， . ∴  .

(2) ∵ a∶b=2∶ ， ∴ 设 ，其中 .

解关于x的一元二次方程 ，得  .

当 时，由 得 .

当 时，由 得 (不合题意，舍去).

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