作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来精品学习网初中频道为大家整理了九年级上学期数学第一章单元测试题，希望能提高大家的成绩。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、两个直角三角形全等的条件是(     )

A、一锐角对应相等   B、两锐角对应相等   C、一条边对应相等   D、两条边对应相等

2、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是(     )

A、SAS     B、ASA     C、AAS     D、SSS

3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是(     )

A、4     B、10     C、4或10     D、以上答案都不对

4、如图，EA⊥AB，BC⊥AB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：

(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是(     )

A、(1)，(3)     B、(2)，(3)     C、(3)，(4)     D、(1)，(2)，(4)

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为(     )

A、2     B、3     C、4     D、5

(第2题图)                        (第4题图)                      (第5题图)

6、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是(     )

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为(     )

A、4cm     B、6cm     C、8 cm    D、10cm

8、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为(     )

A、30°     B、36°     C、45°     D、70°

9、如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么该条件不可以是(     )

A、BB′⊥AC     B、BC=B′C     C、∠ACB=∠ACB′     D、∠ABC=∠AB′C

(第7题图)               (第8题图)               (第9题图)              (第10题图)

10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是(     )

A、40°     B、45°     C、50°     D、60°

二、填空题(每小题3分，共15分)

11、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是      度.

12、如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件            .

(第12题图)                 (第13题图)                  (第15题图)

13、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，则∠C=      °.

14、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是      度.

15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB交于D点，则∠BCD的度数为      .

三、解答题：(共75分，其中16、17题每题6分;18、19题每题7分;20、21题每题8分;22题10分，23题11分，24题12分)

16、已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.

求证：OB=OC

17、已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数.

18、已知：如图，等腰梯形ABCD中， AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE.求证：BE=CE.

19、已知D是Rt△ABC斜边AC的中点，DE⊥AC交BC于E，且∠EAB∶∠BAC=2∶5，求∠ACB的度数.

20、已知：如图，AB=AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD=CE.

21、已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE = CD.求证：BD = DE.

22、(10分)已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AE=CD，连结AD、BE交于点P，作BQ⊥AD，垂足为Q.求证：BP=2PQ.