参考答案

一、选择：

1、B，2、B，3、D，4、A，5、A，6、B，7、C，8、D,9、D，10、B。

二、填空：

11、15，  12、27°，  13、70°，14、50°，15、68π，16、72°,  17、10π， 18、15cm,  19、117.5°    20、  。

21.(1)分别作AB，AC的垂直平分线，并设它们交于点O，则点O即为所求.

(2)∵ AB=AC，

∴∠AOB=∠AOC.

连接OA，OA交BC于点E.

∴ BE= BC=4.

Rt△ABE中，

AE= =2.

Rt△BEO中，BO2=EO2+ BE2，

R2=(R-2) 2+42，

R=5.

所以圆片半径长5 cm

22、

【答案】(1)证明：∵ 为直径， ，

∴ .∴ .  3分

(2)答： ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上.  4分

理由：由(1)知： ，∴ .

∵ ， ， ，

∴ .∴ . 6分

由(1)知： .∴ .

∴ ， ， 三点在以 为圆心，以 为半径的圆上.  …………………7分

23. (1)证明：∵AD是直径，

∴∠ABD=∠ACD=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△ACD，

∴∠BAD=∠CAD，

∵AB=AC，

∴BE=CE;

(2)四边形BFCD是菱形.

证明：∵AD是直径，AB=AC，

∴AD⊥BC，BE=CE，

∵CF∥BD，

∴∠FCE=∠DBE，

在△BED和△CEF中

，

∴△BED≌△CEF，

∴CF=BD，

∴四边形BFCD是平行四边形，

∵∠BAD=∠CAD，

∴BD=CD，

∴四边形BFCD是菱形;

(3)解：∵AD是直径，AD⊥BC，BE=CE=4，

∵OD=5，OE=3，

∴DE=2

在Rt△CED中，

CD= = =2 .

24、

(1).CD与⊙O相切.理由如下：

如图，连接OC，∵CA=CB，

∴   ∴OC⊥AB，

∵CD∥AB，  ∴OC⊥CD，

∵OC是半径， ∴CD与⊙O相切.(4分)

(2).∵CA=CB，∠ACB=120°，  ∴∠ABC=30°，

∴∠DOC=60°       ∴∠D=30°，

∵OA=OC=2，       ∴D0=4，

∴CD==2(4分)

25.解：(1)连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵∠DAB=30°，∴∠ABD=90°-30°=60°.∵C是AD︵的中点，∴∠ABC=∠DBC=12∠ABD=30°　(2)连接OC，则∠AOC=2∠ABC=60°，∵CM⊥直径AB于点F，∴CF=12CM=43，∴在Rt△COF中，CO=233CF=233×43=8，∴AC︵的长度为60π×8180=8π3

26.

26.(1)证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ODB=∠ACB，∴OD∥AC，

∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC.

(2)解：连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠BAC=45°，

∵OA=OE，∴∠AOE=90°，∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE=4π，S△AOE=8 ，

∴S阴影=4π﹣8.

大家阅读了上文提供的初三上学期数学第二单元检测试题，一定要对易错题及时做好笔记，祝大家考试顺利。

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