15.解法1：设水渠宽为cm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6=92x+2×60x-2x²，

即x²-106x+105=0.

解得x_1=105(舍去)，x_2=1.

答：水渠应挖1m宽.

解法2：设水渠宽为xm，根据题意，得(92-2x)(60-x)=885×6，

即x²-106x+105=0.

解得x_1=105(舍去)，x_2=1.

答：水渠应挖1m宽.

16.解：设应多种x颗桃树，由题意，得(100+x)(1 000-2x)=1 000×100×(1+15.2%).

整理，得x²-400x+7 600=0.

解得x_1=380，x_2=20.

又由题意知x=380不符合题意，故舍去，因此x只能为20.

答：应多种20颗桃树，产量会增加15.2%.

17.解：设其中一条直角边长为x cm，

则另一条直角边长为(x+1)cm，

所以x²+(x+1)²=7².解得

X_1=(√97-1)/2，x_2=(-√97-1)/2 (舍去).

所以x+1=(√97-1)/2+1=(√97+1)/2.

答：这两条直角边长分别为(√97-1)/2cm和(√97+1)/2cm.

18.解：设t时后侦察船可侦侦察到这艘军舰，根据题意，

有(90-30t)²+(20t)²=50².

整理得13t²-54t+56=0.

因为b²-4ac=(-54)²-4×13×56=4>0，所以方程有实数根，即侦察船可侦察到军舰，解得t_1=2，t_2=28/13(不合题意，舍去).

答：侦察船可侦察到军舰，最早在2时后可侦察到.

19.解：设到会人数为x，则有x(x-1)/2=66.整数得x^2-1x-132=0.

解得x_1=12，x_2=-11(不合题意，舍去).

答：这次会议到会的人数为12.

20.解：设点P(x，-2x+3)，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A(3/2，0)，交y轴于点B(0,3).

∵点P在第一象限，∴x>0，-2x+3>0，∴PD=x，PC=-2x+3.

根据题意，得S_矩形OCPD=PD∙PC=1，x(-2x+3)=1.

化简，得-2x²+3x-1=0，

解这个方程，得x_1=1，x_2=1/2.

当x=1时，-2x+3=-2×1+3=1，

∴点P_1 (1,1)

当x=1/2 时，-2x+3=-2× 1/2+3=2，∴点P_2 (1/2，2).∴当点P_1 (1,1)或P_2(1/2，2)时，矩形OCPD的面积为1.

21.分析：由于距台风中心200km的区域受影响，所以应考虑轮船与台风中心的距离是否超过200km，如果超过200km，则会进入台风影响区.

解：(1)这艘轮船不改变航向，他会进入台风影响区.

理由：如图2-7-4所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=500km，BA=300km，由勾股定理，得

AC=√(BC^2-BA^2 )=√(〖500〗^2-〖300〗^2 )=400(km).

当这艘轮船不改变航向时，轮船由C地到A地的时间为400/30=13(h)，

台风中心由B地到A的时间为300/20=15(h).

故轮船到达A地时，台风中心距离A地为300-20×40/3=331/3 (km).

而331/3 km<200km，所以这艘轮船不改变航向会进入台风影响区.

(2)设从接到报警开始，经过th这艘轮船就会进入台风影响区，则CD=30t km，BE=20t km，

AD=AC-CD=(400-30t)km，

AE=AB-BE=(300-20t)km，DE=200km.

在Rt△DAE中，由勾股定理，得AD²+AE²=DE²,

即(400-30t)²+(300-20t)²=200².

整理，得13t²-360t+2 100=0，

解得t_1≈8.35，t_2≈19.34.

所以从接到报警开始，经过8.35h它就会进入台风影响区.

※22.解：设该银行一年定期存款的年利率是x，根据题意，得【2 000(1+x)-1 00】+【2 000(1+x)-1 000】x=1 107.45.

化简，得(1 000+2 000x)(1+x)=1 107.45

400x²+600x-21.49=0.

解这个方程，得x_1=0.035=3.5%，

x_2=-1.535(不合题意，舍去).

所以该银行一年定期存款的年利率是3.5%.

相信大家在阅读了九年级上册数学第二章测试题答案之后，一定要及时漏题追踪，做好笔记哦。

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