31.【解析】如图，满足均为整数的点A(x，y)共有25个，

由勾股定理和逆定理，可知有8点能使△OAB为直角三角形(图中黑点)。

∴所作△OAB为直角三角形的概率是。

32.【解析】若函数的图象经过第一、三象限，则，满足条件的m=0，-1，-2。

若方程有实数根，有两种情况：

m=-1，方程是一元一次方程，有实数根，

m≠-1，方程是一元二次方程，要有实数根，必须。

m=0，，不满足;m=-2，，满足。

∴满足条件的m=-1，-2，有2个。

∴满足条件的概率是。

33.【解析】

分析：根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差：

∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x=8。

∴这组数据为5，8，10，8，9，该组数据的平均数为：。

∴这组数据的方差。

34.【解析】

分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，

∵正方体的面共有6个，与A相邻的面有3个，

∴A与桌面接触的概率是。

35.

36.【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。

解：∵添加运算符合的情况有：“+”，“+”;“+”，“﹣”;“﹣”，“+”;“﹣”“﹣”，共4种情况，

算式分别为1+1+1=3;1+1﹣1=1;1﹣1+1=1;1﹣1﹣1=﹣1，其中结果为1的情况有2种，

∴。

37.4;

38.(1) (2)不公平。因为P(小明先挑)P(小亮先挑)

39.

【小题1】

【小题2】

【小题3】0

【小题4】

40.【解析】

试题分析：(1)画出树状图即可得解;

(2)根据反比例函数图象上点的坐标特征判断出在双曲线上上的情况数，然后根据概率公式列式计算即可得解。

41.【解析】

试题分析：(1)列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之和为偶数的情况数，求出小丽去参赛的概率。

42.【解析】

试题分析：(1)先根据第一组的频数与频率求出被抽查的天数，然后乘以频率0.5求出a，再求出b，根据频率之和等于1求出c。

(2)设50

(3)利用加权平均数的求解方法，列式进行计算，然后与PM2.5的年平均浓度标准比较即可得解。

43.【解析】

试题分析：列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出抽到两个景点都在太原以南或以北的结果数，即可求出所求的概率。

44.【解析】

试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个小球上的数字互为倒数的情况，再利用概率公式即可求得答案。

(2)由概率为，可得这两个小球上的数字互为倒数的有5种情况，由(1)时这两个小球上的数字互为倒数的有4种情况，故只要把换成A袋内2、3、4、5四个数倒数的任一个即可。故当B袋中标有的小球上的数字变为或或或时，(1)中的概率为。

45.【解析】(1)用50减去B等级与C等级的学生人数，即可求出A等级的学生人数x的值：x=50—35—11=4;用35除以50即可得出B等级的频率即y的值：y=35÷50=0.7。

(2)由(1)可知获得A等级的学生有4人，用A1，A2，A3，A4表示，画出树状图，通过图确定恰好抽到学生A1和A2的概率。

46.【解析】

试题分析：(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可。

(2)根据题意，列出表格或画树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解。

47.【解析】

试题分析：(1)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案。

(2)分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平。

48.【解析】(1)根据题意得到此次调查为抽样调查;用C的度数除以360度求出所占的百分比，由C的件数除以所占的百分比即可得到调查的总件数：5÷=12(件);进而求出B的件数：12﹣(2+5+2)=3(件)。据此把图2补充完整。

(2)画树状图或列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率。

考点：条形统计图，扇形统计图频数、频率和总量，列表法或树状图法，概率。

49.【解析】

试题分析：(1)根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。

(2)根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与数没有拿到豆沙月饼的情况，利用概率公式求出概率。

50.【解析】∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即(﹣1，1)，(0，0)，(1，﹣1)，

∴所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率。

(1)根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。

(2)把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标。

(3)先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。

考点：关于原点对称的点的坐标，坐标与图形的平移变化，概率公式。

相关推荐：

数学圆周角同步练习 

数学相似同步练习