32、如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2013个点在射线　 　上.

33、如图，直线，被直线所截，若∥，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=       度

34、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=        度

35、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　   　.

三、计算题()

36、如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。

37、计算：

38、如图，已知：AB∥EF，AE=AC，∠E=65°，求∠CAB的度数.

39、 33°15′16″×5  .

40、如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，，，其中为锐角，求证：。

四、解答题()

41、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.求证：AB=AD.

42、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点

求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等(在题目的原图中完成作图)

结论：

43、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)如果∠AOC=50°，求∠MON的度数.

(2)如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗?若能，请求出来，若不能，说明为什么?

44、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数.

45、如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A+∠AEF=180°.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由.

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD(已知)，

∴ ∠ABD=∠CDB=90°(__________________).

∴ ∠ABD+∠CDB=180°.

∴ AB∥(_____)(____________________________).

∵ ∠A+∠AEF=180°(已知)，

∴ AB∥EF(___________________________________).

∴ CD∥EF(___________________________________).

46、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。

47、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。请你将解答过程补充完整。

48、图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上.

(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5;

(2)画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2.

49、(1)观察发现

如图(1)：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值.

如图(2)：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为　   　.

(2)实践运用

如图(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为　   　.

(3)拓展延伸

如图(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法.

50、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)求证：OE=OF;

(2)若CE=12，CF=5，求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.

试卷答案

1.【解析】

试题分析：∵∠CDE=1400，∴∠CDA=180°-140°=40°。

∵AB//CD，∴根据两直线平行，内错角相等，得：∠A=∠CDA=40°。故选D。

2.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。

故选B。

3.【解析】∵AB∥CD，∠B=20°，

∴∠C=∠B=20°。

故选B。

4.【解析】

试题分析：根据两角和为180°，则两角互为补角，得∠A的补角=180°-65°=115°。故选C。

5.【解析】

试题分析：∵a∥b，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)。

∵∠1=70°，∴∠2=70°。

故选C。

6.【解析】

试题分析：∵AB∥EF，∠2=50°，∴根据两直线平行，同位角相等得：∠A=∠2=50°。

∵AC∥DF，∴根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=50°。

故选C。

7.【解析】如图，∵l1∥l2，且130°所对应的同旁内角为∠1，

∴∠1=180°﹣130°=50°。

又∵α与(70°+∠1)的角是对顶角，

∴∠α=70°+50°=120°。

故选D。