39.解：原式=33°×5+15′×5+16″×5………………………………… 1分

=165°+75′+80″………………………………………………2分

=166°16′20″.  ………………………………………………4分

40.可通过求证，则能证明

41.【解析】

试题分析：根据AD∥BC，可求证∠ADB=∠DBC，利用BD平分∠ABC和等量代换可求证∠ABD=∠ADB，然后即可得出结论。

42.【解析】

试题分析：因为点E到B、D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上， 首先以D为顶点，DC为边作一个角等于∠ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E。

43.【解析】

试题分析：(1)根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数.

(2)结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数.

解：(1)因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC

所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC

所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)

=(90°+50°﹣50°)

=45°.

(2)同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)

=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)

=∠BOA

=45°.

点评：此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解.

44.【解析】

试题分析：由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠BDE的度数，即可求得∠BDC的度数.

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，

∴∠BCD=∠ACB=25°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，

∵∠B=70°，

∴∠BDE=110°，

∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.

∴∠EDC=25°，∠BDC=85°.

考点：平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

45.【解析】

试题分析：根据垂直定义及平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD(已知)，

∴ ∠ABD=∠CDB=90°(___垂直定义_).

∴ ∠ABD+∠CDB=180°.

∴ AB∥(CD)(同旁内角互补，两直线平行).

∵ ∠A+∠AEF=180°(已知)，

∴ AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行).

∴ CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).

考点：平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

46.【解析】

试题分析：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG

∴∠1=∠2，∠E=∠3

∵∠E=∠1

∴∠2=∠3

∴AD平分∠BAC.

考点：平行线的判定和性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

47.【解析】

试题分析：根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°，再根据角平分线的性质可得∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB，根据四边形的内角和定理可得∠A+∠D+2(∠OBC+∠OCB)=360°，然后结合∠A+∠D=208°即可求得结果.

解：∵AD∥BC

∴∠A+∠ABC=180°，∠D+∠DCB=180°

∵BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB

∴∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB

∴∠A+∠D+2(∠OBC+∠OCB)=360°

∵∠A+∠D=208°

∴∠OBC+∠OCB=76°.

考点：平行线的性质，角平分线的性质

点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

48.【解析】

试题分析：根据格点的特征结合勾股定理、等腰三角形的性质依次分析即可.

解：(1)如图所示：

(2)如图所示：

考点：基本作图

点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

49.【解析】

分析：(1)观察发现：利用作法得到CE的长为BP+PE的最小值：

∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点

∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1。

∴CE=BE=。

(2)实践运用：过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，根据垂径定理得到CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，则AE的长就是BP+AP的最小值：

∵BE⊥CD，∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称。

∵的度数为60°，点B是的中点，∴∠BOC=30°，∠AOC=60°。∴∠EOC=30°。

∴∠AOE=60°+30°=90°。

∵OA=OE=1，∴AEOA=。

∵AE的长就是BP+AP的最小值，∴BP+AP的最小值是。

(3)拓展延伸：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连接EF，EF交AB于M、交BC于N。则点M，点N，使PM+PN的值最小。

解：(1)观察发现：。

(2)实践运用：

如图，过B点作弦BE⊥CD，连接AE交CD于P点，连接OB、OE、OA、PB，则点P 即为使BP+AP的值最小的点。

BP+AP的最小值是。

(3)拓展延伸：作图如下：

50.【解析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案。

(2)根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出EF的长，即可根据直角三角形斜边上的中线性质得出CO的长。

(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可。

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