25.。

【解析】设S=1+5+52+53+…+52013 ①，

则5S=5+52+53+54…+52014②，

②﹣①得：4S=52014﹣1，

∴S=。

26.3;3;;9

【解析】

试题分析：根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解：

，，，。

27.1.49×108

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。因此，

∵149 000 000一共9位，∴149 000 000=1.49×108。

28.3

【解析】

试题分析：针对有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

。

29.

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。0.000 000 156第一个有效数字前有7个0(含小数点前的1个0)，从而。

30.1.6×107

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。因此，

∵16 000 000一共8位，∴16 000 000=1.6×107。

31.

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。0.0000065第一个有效数字前有6个0(含小数点前的1个0)，从而。

32.2n。

【解析】观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方，即2n。

33.。

【解析】针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

。

34.2.23×1010。

【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。22 300 000 000一共11位，从而22 300 000 000=2.23×1010。

35.1.496

【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。因此，

∵1亿=108，∴1.496×108千米=1.496亿千米。

36.解：原式=

【解析】

试题分析：针对负整数指数幂，零指数幂，绝对值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

37.解：原式=

【解析】

试题分析：根据负整数指数幂以及绝对值、乘方运算法则等性质，先算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可。

38.解：原式= 。

【解析】针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

39.解：原式=4﹣1=3。

【解析】

试题分析：针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

40.(1)﹣1   (2)﹣18

【解析】

试题分析：(1)根据运算顺序先算乘方运算，(﹣2)2表示两个﹣2的乘积，(﹣1)2011表示2011个﹣1的乘积，其结果为﹣1，同时根据负数的绝对值等于它的相反数化简原式的第一项，根据互为相反数的两数和为0化简，然后利用同号两数相加的法则即可得到结果;

(2)根据运算顺序先算乘方运算，(﹣2)2表示两个﹣2的乘积，()2表示两个的乘积，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，利用两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘来计算乘法运算，利用减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则即可得到结果.

解：(1)|﹣4|﹣(﹣2)2+(﹣1)2011﹣1÷2

=4﹣4+(﹣1)﹣

=﹣1+(﹣)

=﹣1;

(2)(﹣2)2+3×(﹣2)﹣1÷()2

=4+(﹣6)﹣1÷

=4+(﹣6)﹣1×16

=4+(﹣6)+(﹣16)

=4+(﹣22)

=﹣18.

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算，注意(﹣2)2与﹣22的区别，前者表示两个﹣2的乘积，后者表示2平方的相反数.