22.(本题10分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?

(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。

23.(本题10分)已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.

⑴如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变， 请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由;

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上 时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

24.(本题12分)如图，抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2;

(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值;

(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在，请说明理由.

九年级数学单元练习(三)参考答案 2011.12

18.(本题6分)(36﹢12 )米;

19.(本题6分)(1)略;    (2)∵P(奇数)=4∕9，P(偶数)=5∕9;

∴这个方案对双方不公平;   (注：每小题3分)

20.(本题8分)(1)半径为6; (2)S阴影=6π-9 ;       (注：每小题4分)

21.(本题8分)(1)略;       (2)y= - x2+x; 当x=2时，BF=1;

(注：第①小题3分，第②小题关系式3分，X值2分)

22.(本题1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0

(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵当x≥3时，S随x增大而减小;

∴当x﹦4时，S最大值﹦32(平方米);

(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)

23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 结论∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;

(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC，∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;

(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);

(注：第①小题4分，第②小题3分，第③小题3分)

24.(本题10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直线AC解析式为y﹦-X-1;

(2)设P点坐标(m ,-m-1),则E点坐标(m ,m2-2m-3);

∴PE= -m2+m+2 ,∴当m﹦ 时, PE最大值= ;

(3)F1(-3, 0)、 F2(1，0)、  F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);

(注：每小题4分)

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