初中最重要的阶段，大家一定要把握好初中，多做题，多练习，为中考奋战，编辑老师为大家整理了九年级下册数学检测试题，希望对大家有帮助。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在下列选项中，是反比例函数关系的为(     )

A.在直角三角形中，30°角所对的直角边 与斜边 之间的关系

B.在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系

C.圆的面积 与它的直径 之间的关系

D.面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系

2.(2014•重庆中考)如图所示，反比例函数 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1、-3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为(   )

A.8     B.10     C.12    D.24

第2题图

3.(2015•乌鲁木齐中考)如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上， = ，∠AOB的平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y= (k≠0)的图象过点C，当以CD为边的正方形的面积为 时，k的值是(    )

A.2     B.3     C.5     D.7

4.当 >0， <0时，反比例函数 的图象在(   )

A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

5.(2014•江西中考)已知反比例函数 的图象如图所示，则二次函数 的图象大致为(   )

6.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的值是(   )

A. 0           B.0或1        C.0或2        D.4

7.(2015•昆明中考)如图，直线y=-x+3与y轴交于点A，与反比例函数 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=3BO，则反比例函数的解析式为(   )

A.          B.          C.          D.

8.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是(    )

A.          B.

C.            D.

9.正比例函数 的图象与反比例函数  的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D(如图所示)，则四边形ABCD的面积为(      )

A.1          B.           C.2           D.

10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= (x>0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是(    )

A.2≤k≤9        B.2≤k≤8

C.2≤k≤5        D.5≤k≤8

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.(2015•湖南益阳中考)已知y是x的反比例函数，当x > 0时，y随x的增大而减小.请写出一个满足以上条件的函数解析式        .

12.点P在反比例函数 (k≠0)的图象上，点Q(2,4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为        .

13.(2015•河南中考)如图，直线y=kx与双曲线y= (x>0)交于点

A(1，a)，则k=        .

14.若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数

的图象过第二、四象限，则 的整数值是________.       第13题图

15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 千米，从A市到B市所需时间为 小时，那么 与 之间的函数解析式为_________， 是 的________函数.

16.如图所示，点A、B在反比例函数 (k>0，x>0)的图象上，过

点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，

若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为        .

17.已知反比例函数 ，则当函数值 时，自变量x的取值范围

是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则         0(填“>”、“=”或“<”).

三、解答题(共46分)

19.(6分)已知一次函数 与反比例函数 的图象都经过点A(m，1).求:

(1)正比例函数的解析式;

(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.

20.(6分)如图所示，正比例函数 的图象与反比例函数  在第一象限的图象交于点 ，过点 作 轴的垂线，垂足为 ，已知△ 的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果点 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 与点 不重合)，且点 的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.

21.(6分)如图所示是某一蓄水池的排水速度 h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;

(2)写出此函数的解析式;

(3)如果要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少?

(4)如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完?

22.(7分)(2015•山东聊城中考)已知反比例函数y = (m为常数，且m 5).

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围;

(2)若其图象与一次函数y = x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.

23.(7分)已知反比例函数y= (k为常数，k≠1).

(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值;

(2)若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围;

(3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当y1>y2时，试比较x1与x2的大小.

24.(7分)(2015•呼和浩特中考)如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，y)，AB⊥x

轴于点B，sin∠OAB= ，反比例函数y= 的图象的一支经过AO的中点C,且与AB交于点D.

(1)求反比例函数解析式;

(2)若函数y=3x与y= 的图象的另一支交于点M,求三角形OMB

与四边形OCDB的面积的比.                                      第24题图

25.(7分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作.设该材料温度为

y(℃)，从加热开始计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃，加热5 min后温度达到60 ℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数解析式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间?