几何表达式举例：

(1) ∵OC是半径

∵OC⊥AB

∴AB是切线

(2) ∵OC是半径

∵AB是切线

∴OC⊥AB

9.相交弦定理及其推论:

(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;

(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.

(1)               (2)

几何表达式举例：

(1) ∵PA·PB=PC·PD

∴………

(2) ∵AB是直径

∵PC⊥AB

∴PC2=PA·PB

11.关于两圆的性质定理:

(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;

(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.

(1)       (2)

几何表达式举例：

(1) ∵O1，O2是圆心

∴O1O2垂直平分AB

(2) ∵⊙1 、⊙2相切

∴O1 、A、O2三点一线

12.正多边形的有关计算:

二  定理：

1.不在一直线上的三个点确定一个圆.

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.

三  公式：

1.有关的计算：

(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L=　 　　　;(3)圆的面积S=πR2.

(4)扇形面积S扇形 =　 　　　;

(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)

2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

(1)圆柱的侧面积：

S圆柱侧 =2πrh;  (r:底面半径;h:圆柱高)

(2)圆锥的侧面积：

S圆锥侧 =　 　　　=πrR.  (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)

四  常识：

1. 圆是轴对称和中心对称图形.

2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.

3. 三角形的外心 Û 两边中垂线的交点 Û 三角形的外接圆的圆心;

三角形的内心 Û 两内角平分线的交点 Û 三角形的内切圆的圆心.

4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)

直线与圆相交 Û d

直线与圆相切 Û d=r ;

直线与圆相离 Û d>r.

5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)

两圆外离  Û  d>R+r;

两圆外切  Û  d=R+r;

两圆相交  Û  R-r

两圆内切  Û  d=R-r;

两圆内含  Û  d

6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.

这篇九年级数学知识点总结：圆知识点辅导是精品小编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

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