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幂的乘方与积的乘方教案

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2013-06-14

【教法说明】通过完成本练习,进一步巩固、理解同底数幂的乘法,幂的乘方,同时也为顺利完成本节例2做个铺垫.

2.探索新知,讲授新课

我们知道 表示 个 相乘,那么

表示什么呢?(注意: 中 具有广泛性)

学生回答时,教师板书.

这又根据什么呢?(学生回答乘法交换律、结合律)

也就是

请同学们回答 、 、 、 的结果怎样?那么 ( 是正整数)如何计算呢?

;____________个

运用了________律和________律

________个  ________个

学生活动:学生完成填空.

( 是正整数)

刚才我们计算的 、 是什么运算?(答:乘方运算)什么的乘方?(积的乘方)

通过刚才的推导,我们已经得到了积的乘方的运算性质.

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.

学生活动:学生总结,并要求同桌相互交流,互相纠正补充.达成一致后,举手回答,其他学生思考,准备更正或补充.

【教法说明】通过学生自己概括总结,既培养了学生的参与意识,又训练了他们归纳及口头表达能力.

教师根据学生的概括给予肯定或否定,纠正后板书.

积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.

运算形式   运算方法   运算结果

提出问题:这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗?如

学生活动:在运算的基础上给出答案.

【教法说明】通过教师有意识的引导,让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考,这是理解性质、推导性质的关键,教师在对学生回答给予肯定后板书.

3.尝试反馈,巩固知识

例1   计算:

(1)    (2)

(3)    (4)

学生活动:每一题目均由学生说出完整的解题过程.

解:(1)原式

(2)原式

(3)原式

(4)原式

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