(2)解不等式

求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

解方程 求出的是方程的解，而解不等式 求出的则是不等式的解集，为什么?

学生活动：观察思考，指名回答.

教师归纳：正是因为一元一次方程只有惟一解，所以可以直接求出.例如 的解就是 ，而不等式 的解有无限多个，无法一一列举出来，因而只能用不等式 或 揭示这些解的共同属性，也就是求出不等式的解集.实际上，求某个不等式的解集就是运用不等式的基本性质，把原不等式变形为 或 的形式， 或 就是原不式的解集，例如 的解集是 ，同理， 的解集是 .

【教法说明】学生对一元一次方程的解印象较深，而不等式与方程的相同点较多，因而易将“不等式的解集”与“方程的解”混为一谈，这里设置上述问题，目的是使学生弄清“不等式的解集”与“方程的解”的关系.

(3)在数轴上表示不等式的解集

①表示不等式 的解集：( )

分析：因为未知数的取值小于3，而数轴上小于3的数都在3的左边，所以就用数轴上表示3的点的左边部分来表示解集 .注意未知数 的取值不能为3，所以在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括3这一点，表示如下：

②表示 的解集：( )

学生活动：独立思考，指名板演并说出分析过程.

分析：因为未知数的取值可以为-2或大于-2的数，而数轴上大于-2的数都在-2右边，所以就用数钢上表示-2的点和它的右边部分来表示.如下图所示：

注意问题：在数轴上表示-2的点的位置上，应画实心圆心，表示包括这一点.

【教法说明】利用数轴表示不等式解的解集，增强了解集的直观性，使学生形象地看到不等式的解有无限多个，这是数形结合的具体体现.教学时，要特别讲清“实心圆点”与“空心圆圈”的不同用法，还要反复提醒学生弄清到底是“左边部分”还是“右边部分”，这也是学好本节内容的关键.

3.尝试反馈，巩固知识

(1)不等式的解集 与 有什么不同?在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上把这两个解集表示出来.

(2)在数轴上表示下列不等式的解集.

① 　② 　③ 　④

(3)指出不等式 的解集，并在数轴上表示出来.

师生活动：首先学生在练习本上完成，然后教师抽查，最后与出示投影的正确答案进行对比.

【教法说明】教学时，应强调2.(4)题的正确表示为：

我们已经能够在数轴上准确地表示出不等式的解集，反之若给出数轴上的某部分数集，还要会写出与之对应的不等式的解集来.

4.变式训练，培养能力

(1)用不等式表示图中所示的解集.

【教法说明】强调“· ”“ °”在使用、表示上的区别.

(2)单项选择：

①不等式 的解集是(　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

②不等式 的正整数解为(　)

A.1，2　　B.1，2，3　　C.1　　D.2

③用不等式表示图中的解集，正确的是(　)

A. 　　B. 　　C. 　　D.

④用数轴表示不等式的解集 正确的是(　)

学生活动：分析思考，说出答案.(教师给予纠正或肯定)

【教法说明】此题以抢答形式茁现，更能激发学生探索知识的热情.

(四)总结、扩展

学生小结，教师完善：

1.  本节重点：

(1)了解不等式的解集的概念.

(2)会在数轴上表示不等式的解集.

2.注意事项：

弄清“ · ”还是“ °”，是“左边部分”还是“右边部分”.

七、布置作业

必做题：P65  A组 3.(1)(2)(3)(4)

八、板书设计

6.2  不等式的解集

一、1.不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集.

2.解不等式：求不等式解的过程

二、在数轴上表示不等式的解集

1. 　　　2.

三、注意：(1)“ · ”与“ °”;(2)“左边部分”与“右边部分”.

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