教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得 　④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、的二元一次方程组.

解：由②，得 　　　　④

把④代入①，得 　　⑤

把④代入③，得 　　　⑥

⑤与⑥组成方程组

解这个方程组得

把 代入④，得

∴

∴

注意：a.得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成.

b.得 ， 后，求 ，要代入前面最简单的方程④.

c.检验.

这道题也可以用加减法解，②中不含 ，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组.

学生活动：在练习本上用加减法解方程组.

【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想.

2.学生尝试解决例题

例1  解方程组

学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单.

解：②×3+③，得   　　④

①与④组成方程组

解这个方程组，得

把 ， 代入②，得

∴

∴

归纳：这个方程组的特点是方程①不含 ，而②、③中 的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去 后，再与①组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理.而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁.

【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力;在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧.

3.尝试反馈，巩固知识

练习：P30　(1).

学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单.

4.变式训练要，培养能力

补例：解方程组

学生活动：独立完成.

【教法说明】此方程组中方程①、③中 、 的系数完全相同，用③-①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 .这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!

(四)总结、扩展

1.解三元一次方程组的基本思想是什么?方法有哪些?

2.解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元;如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.

3.注意检验.

【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性.

八、布置作业

(一)必做题：P31　　A组1.

(二)选做题：解方程组

(三)思考题：课本第32页“想一想”.

【教法说明】作业(一)是为了巩固本节所学知识;作业(二)有很强的技巧性，可培养学生兴趣;作业(三)培养学生分析问题、解决问题的能力.

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