【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角定义)，

∴∠l=∠3(同角的补角相等).

注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的;所以括号内不填已知，而填邻补角定义.

或写成：∵∠1= 180°-∠2，∠3=180°-∠2(邻补角定义)，

∴∠1=∠3(等量代换).

【教法说明】推得“对顶角相等”这个结论的过程，是课本中初次出现的一步推理，使学生了解推理可以写成“∵……∴……”的形式，并且每一步都要有根据，也就是括号里填的理由.这种推理的格式以后还要逐步渗透和训练，现在不要求自己会写推理过程，只要求学生能看明白就可以了，为以后证明打好基础。

尝试反馈，巩固练习

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【教法说明】本级统习是巩固对顶角和邻补角概念的，同时培养学生的识图能力.第1题是课本第59页练习第2题的变式，第2题是课本第59页练习第3题和“想一想”的综合.解决这类题目的关键是要善于从复杂图形中分离出基本图形.对顶角、邻补角的基本图形是两条直线相交，则三条直线相交的图形应分解为三个两条直线交于一点的图形.如：

为此，对顶角有 2×3=6个，邻补角的对数为 4×3=12个.第3、4题是有关的概念的综合训练，其中第4题意在区别互为补角和互为邻补角的概念.

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【教法说明】第1题是直接利用对顶角相等的性质得出，第2、3题是结合图形利用对顶角相等的性质，第4题是课本59负练习第4题，是两条直线相交的一种特殊情况，为下节课讲两直线互相垂直埋下伏笔.

变式训练，培养能力

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学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3=∠1=40°(对顶角相等).

∠2=180°-40°=140°(邻补角定义).

∠4=∠2=140°(对顶角相等).

【教法说明】例题一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象更深刻.

学生活动：让学生把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.

变式1：把∠l=40°变为∠2-∠1=40°

变式 2：把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍

变式3：把∠1=40°变为∠1 ：∠2=2：9

变式4：把∠1=40°变为∠1=平角

【教法说明】学生自编开放性的题目，一是活跃课堂气氛;二是培养学生的开放思维能力和逆向思维能力.变式1、2、3均可建立方程或方程组求解，几何中计算角度和线段长度等问题常借助代数方程来解决.

(四)总结、扩展

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.

【教法说明】课堂小结以提问形式，由学生自己讨论，系统归纳总结，以便培养学生的概括表达能力.

八、布置作业

(一)必做题

课本第69页习题 2.1A组第2题.

(二)思考题

课本第70页习题2.1A组第4题

【教法说明】作业紧紧围绕着对顶角、邻补角的概念及对顶角性质.思考题是对顶角性质的一个应用实例，结合图形可以看出，活动指针的读数，就是两直线相交成一个角的度数，培养学生应用数学的意识.

(三)作业答案

2.解：(1)∠AOD的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF.

(2)∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC，∠EOB的邻补角是∠AOE和∠BOF.

(3)∠BOD=∠AOC=50°(对顶角相等)，∠BOC=180°-50=130°(邻补角定义).

4.应用对顶角相等的性质测量角.

九、板书设计

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