学生活动：根据刚才的分析解答例1，一个学生板演.

解：设篮球有 个，排球有 个，足球有 个，根据题意

得

①代入③，得 　　　④

由④，得 　　　　　⑤

把⑤代入②，得

把 分别代入①、⑤，得

∴

答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个.

强调：(1)解方程组的过程可以写在练习本上.

(2)得到结果检验是否正确、合理.

【教法说明】例6采用与二元一次方程组类似的方法进行分析，学生接受不会感到困难.通过比较，可使学生进一步了解代数方法的优越性.

尝试反馈：P38　　1、2.两个学生板演.

3.变式训练，培养能力

P41  17.在公式 中，当 时， ;当 时， ，求当 时， 的值.

【教法说明】教师首先介绍这个公式的实际意义，再启发学生根据已知条件先求待定系数 、 ，然后把 代入，求 .

(四)总结、扩展

列三元一次方程组解应用题的步骤、关键是什么?

八、布置作业

(一)必做题：P40～P41　14，16.

(二)选做题：P41　B组1，4.

(三)思考题：课本第42页“想一想”

(四)复习本章内容

参考答案

略.

九、板书设计

5.5  一次方程组的应用(三)

例5

变式

练习

十、背景知识与课外阅读

一个水池装有甲、乙进水管和丙出水管，若打开甲管4小时，乙管2小时和丙管2小时，则水池中余水5吨;若打开甲管2小时，乙管3小时，丙管1小时，则池中余水1吨，求打开甲管22小时，乙管5小时，丙管11小时，池中余水多少吨?

分析和解：设甲、乙、丙三管每小时的流水量分别为 吨，依题意得

通过观察分析方程组的特有形式，可用独特的整体相乘，整体相减法求解

①×7-②×3得

.

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